当个人所在的单位没有为其缴纳社会保险时，您确实有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的解答，帮助您了解整个劳动仲裁的流程和注意事项：

一、确认劳动关系及社保缴纳情况

首先，您需要确认自己与单位之间存在明确的劳动关系，并且核实单位是否确实没有按照法律规定为您缴纳社会保险。这可以通过查看劳动合同、工资发放记录（如银行流水）、工作证、考勤记录等证据来证明。同时，您也可以前往当地社保经办机构打印社保缴费明细，以确认单位是否为您缴纳了社保。

二、尝试与单位协商

在正式申请劳动仲裁之前，我建议您先与单位进行友好协商。您可以向单位明确提出您的诉求，比如要求单位为您补缴社保或支付因未缴纳社保而造成的损失等。如果单位同意您的诉求，双方可以签订协议并按照约定履行。

三、准备仲裁材料

如果协商无果，您需要准备以下仲裁材料：

1. 仲裁申请书：详细写明您和用人单位的基本信息、仲裁请求（如要求补缴社保或赔偿损失）、事实理由（如单位未缴纳社保的具体情况）、证据及来源。
2. 身份证明：您的身份证原件及复印件。
3. 劳动关系证明材料：劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等。
4. 未缴纳社保证据：社保缴费明细（显示单位未为您缴纳社保的具体情况）、工资条（无社保扣费项目）等。

四、选择并提交仲裁申请

您需要向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。您可以选择现场提交或按仲裁委要求邮寄提交准备好的仲裁材料。仲裁委员会将在收到申请后五日内决定是否受理，并通知您。如果不符合受理条件，仲裁委员会将书面说明理由。

五、参与仲裁审理过程

1. 组成仲裁庭：受理后，仲裁委员会将组成仲裁庭，并在五日内将仲裁申请书副本送达用人单位。用人单位需在十日内提交答辩书。
2. 开庭审理：仲裁庭将在开庭五日前通知您和用人单位开庭日期和地点。开庭时，双方将进行举证、质证和辩论。如果您有正当理由，可以在开庭三日前请求延期，由仲裁委员会决定。
3. 调解：仲裁庭在裁决前应先行调解。如果调解达成协议，仲裁庭将制作调解书并签收生效。如果调解不成或您反悔，仲裁庭将及时作出裁决。

六、仲裁裁决与后续执行

1. 裁决期限：仲裁庭应在受理申请之日起四十五日内结束裁决。复杂案件可延期十五日，但需书面通知当事人。
2. 裁决结果：如果仲裁庭支持您的诉求，您可以要求单位按裁决内容履行。如果仲裁庭不支持您的诉求，您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
3. 强制执行：如果单位不履行生效的仲裁裁决或调解书，您可以向人民法院申请强制执行。

注意事项

1. 时效问题：申请劳动仲裁的时效一般为一年，从您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请及时主张您的权利。
2. 证据充分性：确保您提供的证据真实、有效且充分，以支持您的仲裁请求。
3. 法律程序：了解并遵守劳动仲裁的法律程序，积极配合仲裁委员会的调解和裁决工作。
4. 委托代理：如果您觉得处理劳动仲裁过程比较复杂或担心自己的权益得不到充分保障，您可以考虑委托律师代理。

总之，单位未给您缴纳社会保险是违法行为，您有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，请充分准备证据材料，按照法定程序进行，并注意相关事项，以确保您的权益得到有效保护。