核心结论：员工以未签劳动合同、未交社保为由起诉超市，超市可能面临支付双倍工资差额、补缴社保及经济补偿等法律责任，但可通过举证劳动关系存续时间、已履行部分义务等抗辩减轻责任。以下是具体分析：
一、未签劳动合同的法律责任
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资（最多11个月）。
- 抗辩点：若超市能证明未签合同是因员工拒绝签署（如留存书面通知、录音等证据），或双方已实际履行劳动关系超过1年（视为已订立无固定期限合同），可免除双倍工资责任。
- 例外情形：若员工入职未满1个月即离职，超市无需支付双倍工资。
二、未缴纳社保的法律责任
根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴费，否则社保部门可责令补缴，并加收滞纳金；员工可据此解除劳动合同并主张经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
- 抗辩点：若超市能证明未缴社保是因员工书面承诺放弃（但此类承诺因违反法律强制性规定无效），或员工未配合提供材料（如身份证复印件），可减轻部分责任，但仍需补缴。
- 实务建议：超市应立即补缴社保，避免滞纳金累积；若员工已离职，可协商补缴后由员工承担个人部分费用。
三、员工辞职后的维权路径
员工可能通过以下方式主张权利：
- 向劳动监察部门投诉：要求超市补缴社保（时效2年，自违法行为结束之日起算）；
- 申请劳动仲裁：主张未签合同的双倍工资差额、经济补偿（时效1年，自离职之日起算）；
- 向法院起诉：对仲裁结果不服的，可在15日内起诉。
超市应对策略：
- 收集证据：工资发放记录、考勤表、工作证、同事证言等，证明劳动关系存续时间及实际履行情况；
- 协商和解：与员工沟通补缴社保、支付部分补偿，避免诉讼成本；
- 法律程序：若协商不成，积极应诉，重点抗辩未签合同、未缴社保的免责事由。
四、实务风险提示
- 双倍工资差额的计算基数：以员工应得工资（含奖金、津贴等）为准，而非基本工资；
- 经济补偿的基数：按离职前12个月平均工资计算，包括加班费、提成等；
- 社保补缴的时效：部分地区允许补缴全部在职期间社保，但滞纳金可能较高。
建议：超市应尽快规范用工管理，补签劳动合同、补缴社保，并咨询专业律师制定具体应对方案。如有进一步疑问，可直接向我提问。