结论：在民企连续签订两次3年合同后，对于退役军人且党员的员工，第三次不续签的处理方式需分情况讨论，具体如下：
企业不续签的合法性及补偿
- 合法性：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位不续签劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。因此，若企业无正当理由不续签，则属于违法行为（特定情形下如劳动者存在严重违纪等除外）。
- 补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。对于该员工，若已连续工作六年，则企业应支付六个月工资作为经济补偿。
退役军人及党员身份的特殊考量
- 退役军人：虽然退役军人身份本身并不直接决定劳动合同续签的问题，但根据《退役军人保障法》等相关法律法规，国家鼓励用人单位招用退役军人，并在一定程度上提供政策优惠和扶持。然而，这并不意味着企业必须无条件续签退役军人的劳动合同。若企业不续签，仍需按照上述经济补偿标准进行补偿。
- 党员身份：党员身份同样不直接决定劳动合同的续签问题。党员在劳动关系中享有与其他劳动者同等的权利和义务。因此，企业不续签党员员工的劳动合同，也需遵循《劳动合同法》的相关规定。
应对策略与建议
- 与企业协商：首先，建议员工与企业进行友好协商，了解企业不续签的具体原因，并尝试达成双方都能接受的解决方案。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求企业支付经济补偿。在申请劳动仲裁时，员工需提供相关证据证明自己在企业的工作年限、工资水平以及企业不续签的事实等。
- 寻求法律援助：若员工对劳动仲裁结果不满或认为自己的权益受到侵害，还可以向法院提起诉讼或寻求法律援助机构的帮助。
额外提醒：作为退役军人和党员，员工在维护自己合法权益的同时，也应保持理性和克制，避免采取过激行为或言语攻击企业。通过合法途径解决问题不仅有助于维护自己的权益，也有助于维护社会的和谐稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。