工厂员工没有休息且天天加班，这属于违法行为，员工有权通过合法途径维护自身权益。以下从多个角度为你详细分析：
从劳动法规定角度
- 加班时长限制：根据《中华人民共和国劳动法》规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。如果工厂天天加班，远远超出了这个法定时长限制，显然是违法的。
- 休息休假权利：劳动者有休息休假的权利，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。工厂没有给员工安排休息日，侵犯了员工的休息休假权。
员工可采取的维权措施
- 与工厂协商：员工可以先尝试与工厂的管理层进行友好协商，明确指出工厂的加班安排违反了劳动法，要求工厂合理安排工作时间，保障员工的休息权利。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、邮件等，以备后续需要。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，他们会要求工厂整改，并可能对工厂进行相应的处罚。投诉时，员工需要提供相关的证据，如考勤记录、工资条、加班通知等，以证明工厂存在违法加班的行为。
- 申请劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种解决劳动争议的法定方式，仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决。如果员工对仲裁结果不满意，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。
注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，证据是非常关键的。员工要注意保留好与加班相关的各种证据，如考勤记录、加班通知、工资条、与工厂沟通的记录等。这些证据可以证明工厂存在违法加班的事实，为员工的维权提供有力的支持。
- 依法维权：员工在维护自身权益时，要遵守法律法规，通过合法的途径进行维权。不要采取过激的行为，如罢工、闹事等，这些行为不仅可能无法解决问题，还可能会给自己带来不必要的麻烦。
如果遇到工厂没有休息且天天加班的情况，不要害怕，要勇敢地拿起法律武器维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。