结论：公司某个部门不忙时是否可以单独放假，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要根据公司的规章制度、劳动合同的约定以及相关法律法规来综合判断。
分析角度一：公司规章制度
公司自主权：公司作为用人单位，享有一定的自主管理权，包括制定内部规章制度来规范员工的工作和休息时间。如果公司的规章制度中明确规定了在某些情况下某个部门可以单独放假，并且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司是可以这样做的。
规章制度合法性：然而，公司的规章制度必须合法合规，不能侵犯员工的合法权益。例如，规章制度不能违反劳动法关于工作时间、休息休假、工资支付等方面的规定。如果规章制度中的放假安排与法律法规相冲突，那么该规定是无效的。
分析角度二：劳动合同约定
合同条款：劳动合同是员工与公司之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确约定了员工的工作时间、休息休假等条款，并且没有允许公司在特定情况下单独给某个部门放假的规定，那么公司就不能随意改变这一约定。
合同变更：如果公司确实需要因为业务调整等原因给某个部门单独放假，并且这一安排不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以与员工协商变更劳动合同的相关条款。如果员工同意变更，那么公司可以按照新的约定执行；如果员工不同意变更，公司则不能强制执行。
分析角度三：相关法律法规
劳动法规定：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，员工享有休息休假的权利。公司应当保证员工每周至少休息一日，并且不得随意延长工作时间或剥夺员工的休息休假权利。如果公司因为某个部门不忙而单独放假，并且这一安排没有侵犯员工的休息休假权利，那么是合法的。
特殊情况处理：在特殊情况下，如自然灾害、突发事件等，公司可能需要根据实际情况调整员工的工作和休息时间。但这种情况下，公司也应当遵循法律法规的规定，保障员工的合法权益。
建议：
对于公司：在制定规章制度或与员工签订劳动合同时，应当明确约定员工的工作时间、休息休假等条款，并确保这些条款合法合规。如果需要因为业务调整等原因给某个部门单独放假，应当与员工充分协商并达成一致意见。
对于员工：如果公司因为某个部门不忙而单独放假，并且这一安排没有侵犯你的合法权益（如休息休假权利、工资支付等），那么你可以接受这一安排。如果你认为这一安排侵犯了你的合法权益，你可以与公司协商解决或向相关部门投诉举报。
后续行动：如果你或你的同事遇到了类似的问题，并且不确定如何处理，可以直接向我咨询。我会根据你们的实际情况和相关法律法规，为你们提供专业的法律建议和帮助。