您好，关于您提出的“工厂招13岁的违法吗”这一问题，我可以明确地告诉您，工厂招用13岁的未成年人是违法的。

根据我国相关法律法规，具体来说：

1. 《中华人民共和国劳动法》第十五条明确规定，禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人。这意味着，任何工厂或用人单位都不得招用16岁以下的未成年人，包括13岁的孩子。

2. 《中华人民共和国未成年人保护法》第六十一条也强调，任何组织或者个人不得招用未满十六周岁未成年人，除非国家另有规定。并且，对于已满十六周岁的未成年人，用人单位在招用时也需要遵守国家在工种、劳动时间、劳动强度和保护措施等方面的规定。

3. 《禁止使用童工规定》更是详细阐述了禁止使用童工的各项条款，包括用人单位不得招用不满16周岁的未成年人，禁止任何单位或者个人为不满16周岁的未成年人介绍就业，以及禁止不满16周岁的未成年人开业从事个体经营活动等。

此外，如果工厂违反规定招用了13岁的未成年人，将面临严重的法律后果。劳动保障行政部门会按照每使用一名童工每月处5000元罚款的标准给予处罚，并责令用人单位限期将童工送回原居住地交其父母或者其他监护人。如果逾期仍不改正，罚款标准将提高至每使用一名童工每月处1万元罚款，并可能面临吊销营业执照或撤销民办非企业单位登记等更严厉的处罚。

因此，我强烈建议工厂不要招用未满16周岁的未成年人，这不仅是为了遵守法律法规，更是为了保护未成年人的身心健康和合法权益。如果您还有其他关于劳动法或未成年人保护方面的问题，欢迎随时向我咨询。