结论前置：工作6年并不意味着必须签订无固定期限劳动合同，但满足一定条件时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。这些条件主要包括连续工作满十年、特定改制情况下的工作年限与退休年龄条件、连续订立二次固定期限劳动合同且无过错，以及用工满一年未签书面合同的情况。

详细分析：

1. 连续工作满十年：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”是指劳动关系一直存续于同一用人单位，且工作时间累计达到十年。例如，如果您从2015年1月1日起一直在某公司工作，到2025年1月1日，您已连续工作满十年，此时您有权要求公司签订无固定期限劳动合同。但需要注意的是，工作6年并不满足这一条件。

2. 特定改制情况：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护特定历史变革阶段劳动者的权益。然而，这一条件同样不适用于仅工作6年的情况。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同：

   • 如果您与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且在合同履行过程中没有出现严重违反用人单位规章制度或因非工伤原因不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任的情形，那么在续订劳动合同时，您有权提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。但这一条件的前提是已经连续订立了两次固定期限劳动合同，工作6年本身并不直接满足这一条件，除非这6年中包含了两次或以上的固定期限劳动合同续订。

4. 用工满一年未签书面合同：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与您订立书面劳动合同，根据法律规定，这将被视为用人单位与您已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位逃避法律责任，保障劳动者的合法权益。但同样，这一条件也不直接适用于仅工作6年且已签订书面劳动合同的情况。

法律建议：

• 如果您希望签订无固定期限劳动合同，但当前并不满足上述任一条件，您可以与用人单位协商，看是否能够达成一致意见。
• 如果您已经满足上述条件之一，但用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 在签订劳动合同时，建议您仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或不确定之处，可以向专业律师咨询。

总结：工作6年并不直接意味着必须签订无固定期限劳动合同，但满足一定条件时，您有权要求签订。在签订劳动合同时，请务必了解自己的权益和义务，并在必要时寻求法律帮助。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。