针对“派遣合同到期员工不离职也不转正式工”的情况，核心结论是：企业需根据实际情况，通过沟通协商、依法处理合同终止或转正事宜，并注意规避法律风险。以下是具体分析和建议：

1. 核查派遣合同条款及法律规定
   首先需确认派遣合同中关于合同期限、终止条件、转正条款（如有）的具体约定。根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，合同到期后，若未续签且未转正，劳动关系原则上应终止。但若员工拒绝离职，企业需区分以下情形处理：

   • 若合同无转正约定：企业无强制转正义务，可依法终止合同，但需提前30日以书面形式通知员工（或支付代通知金），并支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 若合同有转正约定但未触发：需核查未转正原因（如员工未通过考核、企业未提供转正机会等）。若因企业原因未履行约定，员工可能主张违约责任；若因员工原因，企业可依据合同或规章制度处理。

2. 与员工沟通协商，明确意向
   企业应主动与员工沟通，了解其不离职也不转正的真实意图（如希望续签派遣合同、要求转正、索要补偿等）。根据沟通结果，可采取以下措施：

   • 若员工希望续签派遣合同：企业可评估是否续签，若同意，需签订新合同；若不同意，需依法终止合同并支付补偿。
     
   • 若员工要求转正：企业需根据用工单位需求、员工表现等决定是否转正。若同意，需与员工、劳务派遣单位三方协商，签订劳动合同并办理用工手续；若拒绝，需向员工说明理由，并依法处理合同终止。
     
   • 若员工无明确意向或拒绝沟通：企业可发送书面通知，要求员工限期明确选择（如离职、转正或续签），并告知逾期不回复的法律后果（如视为拒绝续签，合同依法终止）。

3. 依法终止合同或办理转正，规避风险

   • 终止合同：若企业决定不续签或无法转正，需严格按《劳动合同法》规定操作：
     
     • 提前30日书面通知（或支付代通知金）；
       
     • 支付经济补偿；
       
     • 出具离职证明，办理档案和社会保险关系转移手续。
       
   • 办理转正：若企业同意转正，需与员工签订劳动合同，明确工作内容、地点、薪酬等条款，并告知其与原派遣合同的差异（如福利待遇、晋升机制等）。同时，需与劳务派遣单位结算费用，终止派遣关系。
     
   • 避免违法操作：切勿单方面强制员工离职（如停缴社保、停发工资、限制人身自由等），否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿的2倍）。

4. 特殊情形处理

   • 员工主张“事实劳动关系”：若合同到期后员工继续提供劳动，企业未提出异议，可能被认定为事实劳动关系。此时，企业需补签合同或依法解除，否则需承担未签合同的双倍工资风险。
     
   • 员工怀孕、患病等特殊情况：若员工处于“三期”（孕期、产期、哺乳期）或医疗期，企业不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条解除合同，需待法定情形消失后再处理。

总结建议：企业应优先通过沟通协商明确员工意向，再根据合同约定和法律规定选择终止合同或办理转正。操作过程中需保留书面证据（如通知、沟通记录、合同等），以规避法律风险。若遇复杂情况（如员工拒绝配合、主张高额补偿等），可进一步向我咨询具体应对方案。