结论：劳务派遣合同到期后，用工单位不给转正的情况，需根据具体情形来判断用工单位是否违法以及劳动者应如何维权。以下从多个角度进行分析：

一、劳务派遣合同与转正的法律关系

1. 劳务派遣合同的性质：劳务派遣合同是劳务派遣单位与被派遣劳动者之间订立的劳动合同，它确立了双方之间的劳动关系。而用工单位与被派遣劳动者之间并不直接签订劳动合同，而是通过劳务派遣协议来约定双方的权利和义务。

2. 转正的法律依据：转正通常指的是被派遣劳动者从劳务派遣状态转为用工单位的正式员工，这需要用工单位与被派遣劳动者之间直接签订劳动合同。然而，劳务派遣合同到期并不意味着用工单位有义务将被派遣劳动者转正。转正与否，取决于用工单位与劳务派遣单位之间的协议以及用工单位的实际需求。

二、用工单位不给转正的可能情况及法律分析

1. 合同未约定转正条款：

   • 如果劳务派遣合同或劳务派遣协议中未明确约定合同到期后用工单位有义务将被派遣劳动者转正，那么用工单位不给转正并不构成违法。
   • 在此情况下，被派遣劳动者可以与劳务派遣单位协商续签劳务派遣合同或寻找其他工作机会。

2. 合同约定了转正条款但用工单位拒绝履行：

   • 如果劳务派遣合同或劳务派遣协议中明确约定了合同到期后用工单位应将被派遣劳动者转正，但用工单位拒绝履行该约定，那么用工单位的行为可能构成违约。
   • 被派遣劳动者可以首先与用工单位和劳务派遣单位进行协商，要求用工单位履行转正义务。如果协商无果，被派遣劳动者可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用工单位承担违约责任。

3. 用工单位存在违法行为导致无法转正：

   • 如果用工单位在劳务派遣期间存在违法行为，如未按照约定支付劳动报酬、未提供劳动保护等，导致被派遣劳动者无法继续在用工单位工作或用工单位拒绝转正，那么被派遣劳动者可以依法向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求用工单位承担相应的法律责任。

三、劳动者的维权建议

1. 收集证据：被派遣劳动者应收集与劳务派遣合同、劳务派遣协议以及用工单位行为相关的证据，如合同文本、工资单、工作记录等，以便在维权时提供有力支持。

2. 协商与调解：在发现用工单位不给转正的情况后，被派遣劳动者应首先尝试与用工单位和劳务派遣单位进行协商，寻求和解。如果协商无果，可以寻求劳动争议调解委员会的帮助进行调解。

3. 申请仲裁或诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，被派遣劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用工单位承担违约责任或赔偿损失。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

进一步思考：在劳务派遣关系中，被派遣劳动者的权益保护是一个重要问题。为了避免类似纠纷的发生，建议劳务派遣单位和用工单位在签订劳务派遣协议时明确约定转正条款和其他相关权益保障措施。同时，被派遣劳动者在签订劳务派遣合同时也应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。