派遣合同到期用人单位不续签，应依法向劳动者支付经济补偿，并办理相关手续。具体处理如下：

一. 经济补偿的支付

1. 支付标准：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 最高限额：如果劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

• 例如，某员工在派遣单位工作了两年零三个月，且其月工资未超过当地上年度职工月平均工资的三倍，那么用人单位应支付其2.5个月工资的经济补偿。

二. 相关手续的办理

1. 出具证明：用人单位应当在终止劳动合同时出具终止劳动合同的证明。
2. 办理档案和社会保险关系转移手续：用人单位需在规定时间内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
3. 工作交接：劳动者应按照双方约定，办理工作交接。用人单位支付经济补偿的，应在办结工作交接时支付。

三. 后续处理建议

1. 协商解决：首先建议与用人单位或劳务派遣单位进行协商，争取达成一致。
2. 申请仲裁：若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。申请时，需准备好相关证据，如劳动合同、工资条等。

我建议，劳动者在派遣合同到期前，应提前与用人单位沟通续签事宜，了解对方的意向。若用人单位明确表示不续签，则应按照上述步骤处理，确保自身权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。