针对您提出的问题“一个新超市开不了业又不让离职，请假期间可以另外找工作吗”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，无论您是在新超市工作还是其他任何工作场所，离职和求职都应当遵循合同约定以及相关的法律法规，以确保您的行为合法且不会损害双方的权益。
关于离职问题：
查阅合同：
- 您需要仔细审查与超市签订的劳务合同或工作协议，特别是关于离职的条款。了解最短工作期限、提前离职的条件、程序以及违约责任等关键内容。
与超市沟通：
- 如果超市因为开业问题而暂时不让您离职，您可以尝试与超市管理层进行沟通，解释您的情况和离职的意愿。在沟通过程中，保持礼貌和专业，尽量寻求双方都能接受的解决方案。
遵循合法程序：
- 如果沟通无果，且您确实希望离职，那么您需要按照合同约定的程序或行业惯例（如提前通知、提交书面辞职申请等）来办理离职手续。即使超市开业问题导致工作无法正常进行，这也不应成为阻碍您合法离职的理由。
关于请假期间找工作的问题：
请假性质：
- 您需要明确请假的性质。如果是病假、事假等，且请假期间您仍然与超市保持着劳动关系，那么从法律和道德的角度来看，您在请假期间寻找其他工作可能存在一定的风险。因为这可能被视为对当前工作的不忠诚或违反合同约定的行为。
合同约束：
- 再次强调，您需要仔细审查合同中的相关条款。如果合同中明确规定了请假期间不得从事其他工作或求职活动，那么您应当遵守这一约定。
建议做法：
- 如果您确实希望在请假期间寻找其他工作，我建议您先与超市进行沟通，了解超市对此的态度和看法。如果超市表示理解并同意，那么您可以谨慎地进行求职活动。但无论如何，您都应当确保自己的行为不会损害超市的利益或违反合同约定。
总结与建议：
- 在处理离职和求职问题时，请务必遵循合同约定和法律法规。
- 与超市保持沟通顺畅、态度诚恳是关键。
- 如果遇到不合理的要求或行为，及时寻求法律帮助来维护自己的合法权益。
- 在请假期间寻找其他工作需谨慎行事，确保不会违反合同约定或损害超市利益。
最后，我希望您能够顺利解决当前的问题，并在未来的职业生涯中取得更好的发展。