首先，超市应当支付你工作期间的工资，不给工资是违法的。下面我会详细解释如何处理这个问题：

1. 与超市沟通：

   • 你可以首先尝试与超市的人力资源部门或管理层进行沟通，明确表达你工作了一个星期但并未收到工资的情况。
   • 提出你的合理诉求，即要求支付你应得的工资，并询问为何工资未被支付的具体原因。

2. 收集证据：

   • 确保你保留了所有与超市的沟通记录，包括电话记录、短信、电子邮件等。
   • 如果有可能，收集你工作期间的考勤记录、工牌、工作服等能证明你确实在超市工作的证据。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果与超市沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，提交你的证据，并详细阐述你的情况。
   • 劳动监察部门会对此进行调查，并可能要求超市支付你的工资。

4. 法律途径：

   • 如果上述方法都无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 你可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。
   • 在这个过程中，你可能需要准备详细的证据材料，并可能需要律师的帮助来撰写法律文书和出庭代理。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与超市发生不必要的冲突。
   • 确保你的所有行动都是合法的，不要采取任何违法或激进的手段来讨要工资。

总之，超市应当支付你工作期间的工资，如果拒绝支付，你可以通过沟通、投诉、法律途径等方法来维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。