结论：工作了12天辞职后公司不支付工资，这是不合法的。你有权要求公司支付你应得的工资，如果公司拒绝支付，你可以通过法律途径来维护自己的权益。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国劳动法》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提供劳动后，用人单位应当按照约定支付劳动报酬。这意味着，无论你工作了多少天，只要提供了劳动，就有权获得相应的工资。
具体分析与建议：
与公司协商：
- 首先，你可以尝试与公司进行协商，明确表达你的诉求，即要求公司支付你工作12天的工资。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、短信等）留下协商的记录，以备后续使用。
收集证据：
- 如果协商无果，你需要开始收集证据来证明你与公司之间的劳动关系以及你工作了12天的事实。
- 证据可以包括但不限于：劳动合同、工作证、考勤记录、工资条（如果有的话）、同事的证言等。
向劳动监察部门投诉：
- 你可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查，并要求公司支付你应得的工资。
- 在投诉时，你需要提供上述收集到的证据，并详细描述你的情况。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果不能令你满意，或者公司拒绝执行劳动监察部门的决定，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁委员会将根据你的证据和陈述，对案件进行审理，并作出裁决。如果裁决支持你的诉求，公司将被要求支付你应得的工资。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁委员会的裁决仍然不能令你满意，或者公司拒绝执行仲裁裁决，你可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明你的诉求，并接受法院的审理和判决。
可能遇到的法律后果：
- 如果公司被认定存在违法行为，除了需要支付你应得的工资外，还可能面临罚款、赔偿等法律责任。
- 如果你通过法律途径维护了自己的权益，这将对你的个人信用和职业发展产生积极影响。
额外建议：
- 在未来的工作中，建议你与公司签订正式的劳动合同，并明确约定工资、工作时间、福利待遇等条款，以避免类似的纠纷发生。
- 如果遇到类似的问题，及时咨询专业律师（比如我，沈杰律师，专注于劳动纠纷等领域）或相关机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
总之，工作了12天辞职后公司不支付工资是不合法的。你有权要求公司支付你应得的工资，并通过法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能对你有所帮助。