当公安机关下达行政拘留处罚决定但不执行时，你可以根据以下不同情况采取相应的法律措施来维护自身权益和法律的严肃性：
一、了解不执行的具体原因
首先，需要明确行政拘留决定未执行可能涉及以下几种情形：
法定不执行情形：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，存在一些特定情况下行政拘留决定不执行，如已满十四周岁不满十六周岁的未成年人、已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理的未成年人、七十周岁以上的老年人，以及怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的女性。若你属于这些情形之一，则无需担心执行问题。
暂缓执行：
- 如果你对行政拘留处罚决定不服，并已申请行政复议或提起行政诉讼，你可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。在复议或诉讼期间，若公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险，并满足相关条件（如提供担保人或交纳保证金），则行政拘留可以暂缓执行。
行政不作为：
- 除上述法定不执行和暂缓执行情形外，若公安机关仍未执行行政拘留决定，则可能涉及行政不作为。
二、针对不同情况采取相应措施
法定不执行情形：
- 若你属于法定不执行情形之一，则无需采取任何特别措施，因为法律已经明确规定了这些情形下的不执行原则。
暂缓执行：
- 若你已申请行政复议或提起行政诉讼，并获得了暂缓执行的批准，你应密切关注复议或诉讼的进展，并遵守暂缓执行期间的相关规定，如保持联系方式畅通、按时报到等。
行政不作为：
- 投诉举报：你可以向作出处罚决定的公安机关的上一级主管部门或同级人民政府的法制部门进行投诉举报，要求对未执行的行政拘留决定进行督查和处理。
- 申请行政复议：若投诉举报无果，你可以在规定期限内（一般为知道具体行政行为之日起六十日内）向作出处罚决定的公安机关的上一级主管部门或本级人民政府申请行政复议。在申请时，务必提交能证明行政拘留决定存在违法或不合理情形的证据。
- 提起行政诉讼：若对行政复议结果不满意，或直接认为公安机关不执行的行为违法，你可在知道作出行政行为之日起六个月内依法向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。起诉时，需准备起诉状，写明原被告信息、诉讼请求、事实和理由等内容，并提交相关证据材料。
三、保持冷静，遵守法律程序
在整个过程中，你应保持冷静，避免采取过激行为。同时，应严格按照法定的程序和期限来操作，确保你的申诉能够得到公正、合理的处理。收集和保留与案件相关的各类证据也是至关重要的，如处罚决定书、相关证人证言、能证明自身行为或案件事实的视听资料等，以便更好地支持你的主张。
最后，我想强调的是，法律是维护社会秩序和公平正义的基石。当遇到行政拘留处罚决定不执行的情况时，我们应积极采取措施来维护自身权益和法律的严肃性。如果你在这个过程中遇到任何疑问或困惑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。