您好，针对您提出的“公安机关作出行政处罚后当事人不执行怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，当事人对公安机关作出的行政处罚决定应当依法履行。如果您认为处罚决定有误，您有权在规定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，但在这一过程中，除非法律另有规定，行政处罚是不停止执行的。
一、当事人的权利与应对措施
陈述和申辩权：
- 您有权就处罚决定提出自己的意见和理由，公安机关必须充分听取并进行复核。如果您提出的事实、理由或证据成立，公安机关应当予以采纳。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果您对处罚决定不服，可以在知道具体行政行为之日起六十日内申请行政复议，或者在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提起行政诉讼（法律另有规定的除外）。
- 在申请行政复议或提起行政诉讼期间，行政处罚一般不停止执行。但您可以向作出决定的公安机关提出暂缓执行申请，如果符合法律规定情形，公安机关应当暂缓执行。
二、不执行行政处罚的后果
加处罚款：
- 如果您逾期不履行行政处罚决定，公安机关可以每日按罚款数额的百分之三加处罚款，但加处罚款的总额不得超过原罚款金额。
财物拍卖或划拨抵缴：
- 如果公安机关已经查封、扣押了您的财物或冻结了您的存款，它们有权依法拍卖这些财物或划拨存款以抵缴罚款。
申请人民法院强制执行：
- 如果您拒不履行行政处罚决定，公安机关可以向人民法院申请强制执行。法院将采取查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等强制执行措施。
刑事责任追究：
- 在某些情况下，不执行行政处罚决定可能构成犯罪，您还可能面临刑事责任的追究。
三、针对不同情况的建议
如果您认为处罚有误：
- 建议您及时行使陈述、申辩权，并在规定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
如果您确实无法履行处罚决定：
- 您可以与公安机关沟通，说明您的实际情况，看是否可以达成执行和解，如分阶段履行或减免加处罚款等。
- 如果您因疾病、自然灾害等导致经济困难，或执行可能造成难以弥补的损失且不影响公共利益，您可以向公安机关申请中止执行。
如果您有能力但拒不履行：
- 我必须提醒您，拒不履行行政处罚决定将面临一系列严重的法律后果，包括加处罚款、财物拍卖或划拨抵缴、申请法院强制执行以及可能的刑事责任追究。
四、总结与警示
- 公安机关作出的行政处罚决定具有法律效力，当事人应当依法履行。
- 如果您认为处罚有误，应依法维权，但在此期间不影响处罚的执行。
- 避免不必要的麻烦和损失，最好还是按处罚决定来履行。即使认为处罚有问题，也应先履行再寻求法律救济途径。
希望以上解答能够帮助您更好地理解和应对这一问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。