劳动能力重鉴时，单位不可以不通知当事人。以下从多个角度为你详细分析：

一、通知的法定性

根据《工伤职工劳动能力鉴定管理办法》的相关规定，劳动能力鉴定委员会在作出鉴定结论后，有义务在规定时间内（通常是20日内）将鉴定结论及时送达工伤职工、用人单位，并抄送社会保险经办机构。这一规定明确指出了通知的法定性和时间要求，且不区分是首次鉴定还是重新鉴定。因此，无论是首次鉴定还是重新鉴定，劳动能力鉴定委员会都有义务通知当事人。

二、通知的形式与内容

1. 通知形式：劳动能力鉴定委员会通常会以书面形式出具劳动能力鉴定结论书，并通过直接送达、邮寄等正式方式将该文书送至相关各方手中，包括当事人。这种书面形式不仅具有法律效力，也确保了信息的准确性和可追溯性。
2. 通知内容：鉴定结论书中会明确写明鉴定的最终结论，包括是否构成伤残、伤残等级等。对于重新鉴定的情况，如果鉴定结果与首次鉴定不同，结论书中会详细说明变化的原因和依据。同时，为了保障当事人的权益，结论书中还会包含申请再次鉴定的权利、期限和受理部门等重要信息。

三、未通知的法律后果

如果劳动能力鉴定委员会在重新鉴定过程中未通知当事人，可能构成失职或程序疏忽。这种情况下，当事人有权采取以下措施维护自身合法权益：

1. 向鉴定委员会询问：首先，当事人可以向劳动能力鉴定委员会询问未通知的具体原因，如联系方式有误、邮寄送达问题等。
2. 申请补救：如果是客观原因导致错过重新鉴定，当事人可以向鉴定委员会提交书面申请，说明情况并请求补救机会，附上相关证据（如电话记录、邮件退回凭证等）。
3. 行政复议或行政诉讼：如果鉴定委员会未给予合理答复或补救机会，当事人可以在知道具体行政行为之日起六十日内向鉴定委员会的上级主管部门或同级人民政府提出行政复议申请，或者在知道或应当知道行政行为之日起六个月内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，要求审查鉴定委员会的行政行为合法性，并判令恢复二次鉴定权利。

四、实际操作建议

1. 保持联系方式畅通：当事人在申请劳动能力鉴定时，应确保提供的联系方式准确无误，并保持畅通，以便鉴定委员会能够及时联系到当事人。
2. 关注鉴定进度：当事人可以主动向鉴定委员会了解鉴定进度和结果，确保自己能够及时获取鉴定结论。
3. 保留相关证据：在整个处理过程中，当事人应重视证据的收集和保留，包括与鉴定委员会沟通的记录、错过通知的证明材料等。这些证据将在后续维权过程中发挥关键作用。

综上所述，劳动能力重鉴时单位不可以不通知当事人。如果未通知，当事人有权采取一系列措施维护自身合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。