单位对劳动能力鉴定不服申请再次鉴定时，相关部门会通知本人。以下是对此问题的详细分析：

1. 通知义务与法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》及《工伤职工劳动能力鉴定管理办法》的相关规定，劳动能力鉴定委员会在作出鉴定结论后，有义务在规定时间内将鉴定结论送达工伤职工及其用人单位。这一规定同样适用于单位对鉴定结论不服并申请再次鉴定的情况。
   • 通知通常采用书面形式，以确保信息的准确性和可追溯性。通知中会明确说明再次鉴定的申请情况、鉴定时间、地点等关键信息。

2. 通知的时间与方式：

   • 劳动能力鉴定委员会应在自作出再次鉴定结论之日起的20日内，将劳动能力鉴定结论及时送达工伤职工及其用人单位。这一时间规定确保了鉴定结论的及时性，使工伤职工和单位能够尽快了解再次鉴定的结果。
   • 送达方式通常包括直接送达、邮寄送达等，以确保通知能够准确无误地到达工伤职工和单位手中。

3. 工伤职工的权利与义务：

   • 工伤职工在收到再次鉴定通知后，有权了解鉴定结论的具体内容，并根据鉴定结论采取相应的后续措施。
   • 同时，工伤职工也有义务配合劳动能力鉴定委员会的工作，按照通知要求的时间、地点参加再次鉴定。

4. 单位申请再次鉴定的流程与影响：

   • 如果单位对初次劳动能力鉴定结论不服，可以在收到该鉴定结论之日起的15日内，向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
   • 再次鉴定结论为最终结论，具有终局性。这意味着，一旦再次鉴定结论作出，单位和工伤职工都需要接受这一结果，并据此进行后续的处理和赔偿事宜。

5. 法律保障与意义：

   • 法律规定劳动能力鉴定委员会在作出鉴定结论后需通知工伤职工和单位，这是对工伤职工权益的保障，也是确保鉴定过程公开、透明、公正的重要环节。
   • 通过及时送达鉴定结论和允许单位申请再次鉴定，法律为工伤职工和单位提供了有效的救济途径，确保了其合法权益不受侵害。

建议：

• 如果您作为工伤职工或单位代表，收到了单位对劳动能力鉴定不服并申请再次鉴定的通知，请务必仔细阅读通知内容，了解再次鉴定的时间、地点等关键信息。
• 如有任何疑问或不明之处，请及时咨询当地的劳动能力鉴定机构或向我咨询，以确保您的权益得到妥善保障。

作为赵亮华律师，我专注于工伤赔偿、劳动纠纷领域，如果您有任何相关法律问题，欢迎直接向我咨询。