劳动能力鉴定结论书用人单位申请再次鉴定时，是会通知劳动者的。这一流程设计旨在确保劳动者的知情权得到充分保障，使其能够及时了解鉴定进展和结果，从而维护自身合法权益。

具体来说，劳动能力鉴定委员会在作出初次鉴定结论后，会按照法定程序将鉴定结论书送达给工伤职工及其用人单位。如果用人单位对初次鉴定结果有异议，并在规定时间内向更高一级的劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请，那么在整个再次鉴定过程中，劳动者同样会保持知情状态。

再次鉴定的通知方式通常包括书面送达，即劳动能力鉴定委员会会制作正式的再次鉴定结论书，并通过邮政快递等方式邮寄给劳动者和用人单位。此外，部分地区或鉴定机构可能还会采用电话、电子邮件或短信等辅助通知方式，提前告知劳动者鉴定结果已作出，提醒其注意查收邮件或前往指定地点领取鉴定结论书。

劳动者在收到再次鉴定结论书后，如果对其内容仍有异议，虽然通常再次鉴定的结论为最终结论，但在某些特定情况下或根据当地法律法规，劳动者可能仍有进一步的申诉或救济途径。因此，劳动者应密切关注自己的权益保障情况，并在必要时及时咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。

总之，劳动能力鉴定结论书用人单位申请再次鉴定时，劳动者是会得到通知的。这一流程设计体现了法律对劳动者知情权的尊重和保护，也是确保劳动能力鉴定公正、透明的重要一环。