针对您提出的“个人申请工伤劳动能力鉴定不通知单位可以吗”的问题，以下是我的详细解答：

一、自行申请工伤劳动能力鉴定的合法性

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在发生工伤后，所在单位应在规定的时间内（通常是30日内）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。然而，如果单位未在规定时限内提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这意味着，您作为工伤职工，有自行申请工伤鉴定的权利，且这一权利并不以告知单位为前提。

二、告知单位的意义

尽管自行申请工伤鉴定是合法的，但告知单位仍然具有一定的意义。首先，单位在工伤认定和后续的劳动能力鉴定过程中扮演着重要的角色，知晓工伤鉴定事宜有助于单位配合后续工作，如提供必要的材料、协助调查等。其次，及时告知单位可以避免因单位对鉴定结果提出异议而增加后续处理的复杂性。最后，告知单位还能让整个流程更加顺畅，减少不必要的麻烦，有效保障双方的合法权益。

三、建议

1. 了解相关法律法规：在申请工伤劳动能力鉴定前，建议您详细了解相关的法律法规和政策，确保自己的权益得到充分保障。
2. 准备必要材料：在申请时，您需要准备相关的劳动关系证明、医疗机构诊断证明等材料。提前准备好这些材料可以加快申请进程。
3. 及时沟通：虽然自行申请是合法的，但考虑到后续可能需要单位的配合，建议您在申请前或申请过程中与单位进行及时沟通，说明情况并寻求支持。
4. 关注后续处理：在申请工伤劳动能力鉴定后，您需要关注后续的处理情况，如鉴定结果、赔偿事宜等。如有需要，可以寻求专业法律人士的帮助。

综上所述，个人申请工伤劳动能力鉴定不通知单位是合法的，但考虑到后续处理的顺畅性和双方权益的保障，建议您在申请前或申请过程中与单位进行及时沟通。