针对您提出的“非婚生子女出生证明没有写父亲名字，如何起诉他给抚养费”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律层面分析

1. 明确生父身份是追索抚养费的前提

   • 在法律上，要追索抚养费，首先必须明确孩子的生父是谁。出生证明上未写明父亲信息，并不意味着无法确定生父，但需要通过其他法律手段来证明亲子关系。

2. 可通过法律程序确定生父身份

   • 如果出生证明上没有父亲的名字，您可以通过向法院提起亲子关系确认之诉，要求法院通过亲子鉴定等方式来确定孩子的生父。一旦亲子关系得到确认，您就可以进一步要求生父支付抚养费。

3. 抚养费追索的法律依据

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，生父有义务支付抚养费。因此，在确认亲子关系后，您可以依法向法院提起抚养费追索之诉。

二、起诉流程与步骤

1. 收集证据

   • 在起诉前，您需要收集能够证明亲子关系的证据，如亲子鉴定报告、生父与孩子的合影、生父承认亲子关系的书面或录音证据等。这些证据将有助于法院确认亲子关系。

2. 撰写起诉状

   • 起诉状应明确列明原告（孩子或孩子的法定代理人，如母亲）、被告（生父）的基本信息，以及具体的诉讼请求（如要求支付抚养费的具体金额和支付方式）和事实与理由。

3. 向法院提起诉讼

   • 将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，并缴纳诉讼费用。法院在受理案件后，将安排开庭审理。

4. 参与庭审并等待判决

   • 在庭审过程中，您需要出庭陈述事实、提供证据，并回答法官的询问。法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。

三、注意事项与建议

1. 尽量完善出生证明信息

   • 虽然出生证明上未写明父亲信息并不影响您通过法律手段追索抚养费，但为了避免未来可能出现的各种问题和风险，建议您尽快通过合法途径补充完善出生证明信息。

2. 寻求法律援助或咨询专业律师

   • 起诉过程可能涉及复杂的法律程序和证据收集，如果您对此不熟悉或感到困惑，建议寻求法律援助或咨询专业律师。他们可以为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。

3. 关注孩子的心理健康

   • 在处理此类法律纠纷时，请务必关注孩子的心理健康。出生证明上父亲信息的缺失可能对孩子的心理产生负面影响，因此建议您与孩子进行沟通，解释情况，并给予他们足够的关爱和支持。

综上所述，虽然非婚生子女的出生证明上未写明父亲信息会增加追索抚养费的难度，但您仍然可以通过法律手段来维护孩子的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师。