结论：即使孩子的出生证明上没有父亲的信息，只要能通过合法途径确定亲子关系，您仍然可以起诉要求男方支付抚养费。
详细分析：
法律依据与原则：
- 非婚生子女权益保护：根据我国相关法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括抚养权、教育权等。这意味着，无论孩子是否在婚姻关系中出生，其合法权益都受到法律保护。
- 父母抚养义务：父母对子女有抚养教育的义务，这种义务不因婚姻关系的存在与否而改变。因此，只要确定了孩子的生父或生母，他们都有责任支付抚养费。
确定亲子关系与证据收集：
- 协商确认：如果男方认可亲子关系，并愿意支付抚养费，双方可以通过签订协议等方式明确亲子关系及抚养费支付事宜。这种方式简单直接，有助于快速解决问题。
- 亲子鉴定：如果男方不承认亲子关系，您可以向法院起诉并申请进行亲子鉴定。法院会根据具体情况，如双方陈述、相关证据等，决定是否同意进行亲子鉴定。一旦亲子鉴定结果证实男方与孩子存在亲子关系，这将成为起诉索要抚养费的有力证据。
- 其他证据材料：除了亲子鉴定结果外，您还可以收集并保存好其他相关证据，如孩子的出生证明（即使没有父亲信息，也能证明孩子的出生情况）、父亲的身份信息（如身份证、户口本等）、能证明父亲与孩子关系的其他材料（如照片、视频、证人证言等）。这些证据将有助于增强诉讼的说服力。
法律程序与抚养费判决：
- 提起诉讼：在收集到足够证据后，您可以准备法律文件，并通过合适的法律途径提起诉讼。作为专业律师，我会协助您制定诉讼策略，确保诉讼过程顺利进行。
- 法院审理：法院将会审理此案，并根据实际情况（包括孩子的实际需要、男方的负担能力和当地的实际生活水平等因素）判决男方应支付的抚养费金额。这一判决具有法律效力，男方必须履行。
实际操作建议：
- 在起诉前，尽量与男方进行协商，看是否能够达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
- 如果协商无果，及时收集证据并咨询专业律师，制定合适的诉讼策略。
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的审理工作，确保自身权益得到充分保障。
后续行动建议：
如果您决定起诉要求男方支付抚养费，建议您尽快收集相关证据，并向我咨询具体的诉讼流程和注意事项。作为专业律师，我将根据您的具体情况，为您提供个性化的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。