结论是：即使孩子的出生医学证明上没有父亲的信息，在离婚时仍然可以起诉要求对方支付抚养费。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与原则
非婚生子女权益保护：
- 根据我国法律的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括抚养权、教育权等。这意味着，无论孩子的出生证明上是否有父亲的信息，孩子都有权要求父亲支付抚养费。
父母抚养义务：
- 父母对子女有抚养教育的义务，这种义务不因婚姻关系的存在与否而改变。因此，即使父母离婚，只要确定了孩子的生父，他就有责任支付抚养费。
二、确定亲子关系与证据收集
要成功起诉并获得抚养费，关键在于证明男方与孩子之间存在亲子关系。这可以通过以下方式来实现：
协商确认：
- 如果双方能够协商一致，男方认可亲子关系，那么可以通过签订协议等方式明确亲子关系及抚养费支付事宜。这种方式简单直接，有助于快速解决问题。
亲子鉴定：
- 如果男方不承认亲子关系，女方可以向法院起诉并申请进行亲子鉴定。法院会根据具体情况，如双方陈述、相关证据等，决定是否同意进行亲子鉴定。一旦亲子鉴定结果证实男方与孩子存在亲子关系，这将成为起诉索要抚养费的有力证据。
其他证据材料：
- 除了亲子鉴定结果外，还可以收集并保存好其他相关证据，如孩子的出生证明（即使没有父亲信息，也可作为孩子出生的证据）、父亲的身份信息、能证明父亲与孩子关系的其他材料（如照片、视频、证人证言等）。这些证据将有助于增强诉讼的说服力。
三、法律程序与抚养费判决
提起诉讼：
- 在收集到足够证据后，女方可以寻求专业律师的帮助来准备法律文件，并通过合适的法律途径提起诉讼。作为专业律师，我会协助女方制定诉讼策略，确保诉讼过程顺利进行。
法院审理：
- 法院将会审理此案，并根据实际情况（包括孩子的实际需要、男方的负担能力和当地的实际生活水平等因素）判决男方应支付的抚养费金额。这一判决具有法律效力，男方必须履行。
四、实际操作建议
- 咨询专业律师：虽然我作为张翠云律师已经给出了详细的法律分析，但在实际操作中，每个案件都有其独特性。因此，建议女方在起诉前咨询专业律师，以获取更详细和个性化的法律建议。
- 准备充分证据：在起诉前，女方应尽可能收集并保存好所有相关证据，以确保诉讼的顺利进行。
- 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，女方应保持冷静与理性，避免情绪化行为影响诉讼结果。
综上所述，即使孩子的出生医学证明上没有父亲的信息，在离婚时仍然可以起诉要求对方支付抚养费。关键在于证明男方与孩子之间存在亲子关系，并收集好相关证据。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。