针对您提出的问题，即在没有出生证明和离婚协议的情况下如何起诉要求孩子的抚养费，以下是我为您提供的详细解答：

首先，即使没有出生证明和离婚协议，您仍然有权起诉要求对方支付孩子的抚养费。关键在于收集并提供足够的其他证据来支持您的诉求。

一、准备起诉材料

1. 起诉状：您需要准备一份详细的起诉状，其中应包含原、被告的身份信息、诉讼请求（明确要求对方支付的抚养费数额、支付方式及支付期限等）、事实与理由（阐述孩子的生活情况、对方应支付抚养费的原因，以及您自身抚养孩子的经济状况和孩子的实际需求等）。

2. 证据材料：

   • 亲子关系证据：虽然您没有出生证明，但可以尝试提供其他能证明亲子关系的证据，如户口簿、疫苗接种记录、医院出生记录、亲子鉴定报告等。
   • 抚养关系证据：提供您抚养孩子的相关证据，如孩子的生活照片、学校证明、日常开销记录等。
   • 经济状况证据：提供您的经济状况证明，如收入证明、银行流水等，以说明您抚养孩子的经济压力和需求。

二、向法院提交立案

准备好起诉状和证据材料后，您需要向有管辖权的法院提交立案。通常，这会是被告住所地或孩子户籍所在地的基层人民法院。

三、法院审理与判决

1. 法院受理：法院在收到您的起诉状后，会进行审查，并在符合立案条件的情况下受理案件。

2. 开庭审理：法院会安排开庭审理，双方将在法庭上陈述各自的主张和理由，并提供证据进行质证。

3. 法院判决：根据双方提交的证据和庭审情况，法院会依法作出判决，确定抚养费的数额、支付方式等相关事宜。

四、其他注意事项

1. 调查取证：如果您确实无法自行收集到某些关键证据，可以向法院提出申请，请求法院进行调查取证。

2. 法律咨询：在整个过程中，如果您对法律程序或证据收集有任何疑问，建议咨询专业的律师或法律机构，以获得更具体的法律建议和指导。

综上所述，即使没有出生证明和离婚协议，您仍然可以通过收集其他证据来起诉要求对方支付孩子的抚养费。关键在于充分准备证据材料，并按照法律程序向法院提交立案和参加审理。