即使没有孩子的出生证明，您依然可以依法起诉要求支付抚养费，关键在于通过其他证据证明亲子关系。以下是具体分析和操作建议：
一、亲子关系的证明方式
亲子鉴定报告
这是最直接、有效的证据。您可委托有资质的司法鉴定机构进行亲子鉴定，鉴定报告需在起诉时作为关键证据提交法院，以证明双方存在亲子关系。
其他辅助材料
- 医院分娩记录：若能获取孩子出生时的医院分娩记录（含父母信息），可作为辅助证据。
- 疫苗接种记录：孩子接种疫苗的记录中通常包含父母信息，可证明亲子关系。
- 居委会/村委会证明：若孩子长期随您生活，可请居委会或村委会开具相关证明，说明孩子与您的关系及生活情况。
- 证人证言：知晓孩子出生情况的亲属或邻居的证人证言，也可作为辅助证据。
- 户籍证明：若孩子已上户，户口本即可证明其身份及与父母的关系，无需额外提供出生证明。
二、起诉抚养费的流程
确定管辖法院
通常选择被告住所地或经常居住地的基层人民法院。若被告住所地与经常居住地不一致，由经常居住地人民法院管辖。
撰写起诉状
- 明确原被告基本信息（姓名、性别、年龄、住址等）。
- 详细阐述诉讼请求，即请求法院判决被告支付抚养费（需明确金额及支付方式）。
- 说明事实和理由，包括孩子的出生情况（虽无出生证明，但需说明已通过其他方式证明亲子关系）、您的抚养情况、被告未支付抚养费的事实等。
准备证据材料
- 亲子关系证明材料（如亲子鉴定报告、医院分娩记录等）。
- 您的抚养能力证明（如工资流水、房产证明等）。
- 孩子生活开销的相关证据（如教育、医疗、生活费用等票据）。
- 被告未支付抚养费的证据（如聊天记录、转账记录等，若无直接证据，可说明被告未履行抚养义务的情况）。
提交起诉材料并立案
将起诉状和证据材料提交至法院立案窗口，等待法院审查并缴纳诉讼费。法院受理案件后，将安排开庭审理。
等待法院审理
在庭审过程中，您需按程序陈述、举证、质证和辩论。法院将根据双方提供的证据和事实，作出判决。
三、法庭考量因素
法院在判决抚养费时，会综合考虑以下因素：
- 孩子的实际需要：包括教育、医疗、生活等费用。
- 父母双方的负担能力：根据双方的经济状况确定抚养费金额。
- 当地的实际生活水平：抚养费标准需符合当地生活水平。
四、特殊情况处理
- 若孩子未上户：需通过亲子鉴定或其他途径（如医院分娩记录、父母结婚证等）证明孩子身份及与父母的关系。
- 若被告拒不配合亲子鉴定：法院可推定亲子关系存在（需结合其他证据综合判断），并判决被告支付抚养费。
五、法律建议
- 积极收集证据：尽快收集并整理所有能证明亲子关系和您抚养优势的证据材料。
- 保持冷静和理性：在处理抚养费问题时，避免情绪化决策，以免对孩子和自己造成不良影响。
- 及时起诉：若被告长期未支付抚养费，建议您尽快起诉，以维护孩子的合法权益。
总结：没有出生证明并不妨碍您起诉要求支付抚养费。关键在于通过其他证据证明亲子关系，并按照法定程序准备和提交起诉材料。若您在此过程中遇到任何问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。