未婚没有出生证明可以起诉对方要抚养费。虽然出生证明是证明亲子关系的重要文件，但在没有出生证明的情况下，你依然可以通过其他途径来证明亲子关系，进而起诉要求抚养费。
法律依据
《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括被父母抚养的权利。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不可以独立生活的成年子女的抚养费。因此，无论是否有出生证明，非婚生子女的父母都有义务承担其抚养责任。
亲子关系证明
在没有出生证明的情况下，你需要积极收集证据来证明亲子关系的存在。这可以通过以下途径实现：
- DNA鉴定：这是最直接、最有力的证明方式。通过DNA鉴定，可以科学地确定亲子关系。
- 户籍登记：如果孩子的户籍登记中有你的信息，或者你能提供其他与孩子户籍相关的证据，也能在一定程度上证明亲子关系。
- 医院记录：孩子出生时的医院记录，如预产期、分娩情况等，也可能作为辅助证据。
起诉准备
在决定起诉后，你需要准备充分的证据来支持你的主张，包括但不限于：
- 亲子关系证明（如上所述）
- 你的身份证明和孩子的身份证明（如身份证、户口本等）
- 对方的经济状况证明（如收入证明、财产状况等）
- 孩子的实际需要证明（如学费、医疗费、生活费等票据）
法律程序
- 撰写起诉状：详细写明双方当事人的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
- 整理证据材料：将收集到的证据进行整理，制作证据清单，并准备多份副本。
- 提起诉讼：携带起诉状、证据材料等前往有管辖权的法院立案窗口提交材料申请立案。
- 参与庭审：按照法院通知的开庭时间和地点参加庭审，陈述案件事实、出示证据、进行质证和辩论。
- 等待判决：法院会综合考虑双方的实际情况以及相关法律规定，作出公正的判决。
综上所述，未婚且没有出生证明并不妨碍你起诉对方要求支付抚养费。关键在于你能否提供足够的证据来证明亲子关系，并准备好充分的证据来支持你的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。