在非婚内子女且没有出生证明的情况下，您仍然可以通过合法途径向男方主张权利，如确定抚养权、要求支付抚养费等。以下是详细的步骤和建议：
一、明确起诉目的和收集证据
确定起诉目的：
- 您需要明确起诉的具体目的，例如要求男方确认亲子关系、支付抚养费、争取抚养权等。明确的目的有助于您更有针对性地收集证据和准备诉讼材料。
收集证据：
- 亲子鉴定：这是最直接、最有效的证明亲子关系的方式。您可以与男方协商共同进行亲子鉴定，如果男方拒绝，您可以在起诉后向法院申请强制鉴定。
- 其他证据：包括但不限于双方关于孩子孕育、抚养等问题的聊天记录、通话录音、共同生活的照片或视频、证人证言（如共同的朋友、家人等知晓孩子出生和抚养情况的人）等。这些证据可以辅助证明您与孩子的亲子关系以及男方的抚养责任。
二、准备起诉材料
撰写起诉状：
- 起诉状应详细写明双方当事人的基本信息（包括姓名、性别、年龄、住址等）、诉讼请求（如要求确认亲子关系、支付抚养费等）、事实和理由（包括您与男方的关系、孩子的出生情况、男方的抚养责任等）。
整理证据材料：
- 将收集到的证据进行整理，按照一定的顺序编号，制作证据清单，并准备多份副本。证据材料应清晰、完整，能够充分支持您的诉讼请求。
三、选择管辖法院并提起诉讼
选择管辖法院：
- 根据《民事诉讼法》的规定，一般向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。如果男方住所地与经常居住地不一致，您可以选择向经常居住地法院起诉。
提交材料申请立案：
- 携带起诉状、证据材料等前往有管辖权的法院立案窗口提交材料申请立案。法院会对您的材料进行审查，如果符合立案条件，会予以立案并通知您缴纳诉讼费用。
四、参与庭审和等待判决
送达与答辩：
- 法院立案后，会依法将起诉状副本送达给男方，并给予男方一定的时间进行答辩。男方可能会提出反驳意见或提供相反的证据，您需要做好应对准备。
开庭审理：
- 双方按照法院通知的开庭时间和地点参加庭审。在庭审过程中，您需要遵循法官的指引，陈述案件事实、出示证据、进行质证和辩论等环节。您应充分展示您的证据和理由，以支持您的诉讼请求。
等待判决：
- 法院会综合考虑双方的实际情况以及相关法律规定，作出公正的判决。判决可能包括确认亲子关系、男方支付抚养费、抚养权的归属等内容。如果一方对判决结果不服，可以在规定的上诉期限内提起上诉。
五、执行判决和后续事项
执行判决：
- 判决生效后，如果男方不履行判决义务（如不支付抚养费、不履行抚养义务等），您可以向法院申请强制执行。法院会采取相应的措施强制男方履行义务。
后续事项：
- 在诉讼过程中和判决后，您需要注意遵守法院的判决和裁定，不得采取任何违法或不当的行为来影响判决的执行。同时，您也可以与男方协商解决抚养、教育等问题，以维护孩子的合法权益。
在处理此类案件时，我建议您保持冷静和理性，遵循法律程序和规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务。