结论前置：劳动者在被告单位不向仲裁院提供空白劳动合同的情况下，可以向仲裁院主张没有签订劳动合同，并依据相关法律规定要求单位承担相应责任。
法律背景与依据
劳动合同的签订要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
未签订劳动合同的法律后果：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这意味着，如果单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求单位支付双倍工资作为补偿。
举证责任：
- 在劳动争议仲裁或诉讼中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。然而，在劳动合同签订的问题上，由于劳动合同文本通常由单位掌握，因此单位有义务提供劳动合同作为证据。
- 如果单位无法提供劳动合同，或者提供的劳动合同存在瑕疵（如空白合同、未签字盖章等），仲裁院或法院可能会倾向于支持劳动者的主张，即认定单位未与劳动者签订书面劳动合同。
劳动者如何主张没有劳动合同
收集证据：
- 劳动者应尽可能收集与劳动关系相关的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等，以证明自己与单位之间存在劳动关系。
- 如果单位曾提供过空白劳动合同让劳动者签字，但劳动者未签字或单位未盖章，劳动者也应保留相关证据（如空白合同的复印件、拍照等），以证明单位未履行签订劳动合同的义务。
向仲裁院提出主张：
- 在劳动争议仲裁过程中，劳动者可以向仲裁院明确提出单位未与其签订书面劳动合同的主张，并提交相关证据支持自己的主张。
- 仲裁院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。如果单位无法提供有效的劳动合同作为证据，仲裁院可能会认定单位未与劳动者签订书面劳动合同，并支持劳动者的双倍工资请求。
后续行动：
- 如果仲裁院裁决支持劳动者的主张，单位应在规定期限内履行裁决义务，即向劳动者支付双倍工资。
- 如果单位不履行裁决义务，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
特殊情况与注意事项
空白合同的效力：
- 空白合同本身并不具备法律效力，因为合同内容未明确，无法体现双方的真实意思表示。
- 如果单位提供空白合同让劳动者签字，但劳动者未签字或单位未盖章，该合同对劳动者不产生约束力。
单位可能提出的抗辩：
- 单位可能会主张已经与劳动者签订了书面劳动合同，但由于各种原因（如丢失、损坏等）无法提供。在这种情况下，单位需要承担举证责任，证明已经履行了签订劳动合同的义务。
- 如果单位无法提供充分证据支持其抗辩主张，仲裁院或法院将不会采纳其抗辩意见。
建议：作为劳动者，在面对单位不提供劳动合同的情况时，应保持冷静并收集相关证据以支持自己的主张。同时，及时咨询专业律师（如我，赵宇律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、劳动纠纷、刑事辩护、合同纠纷、公司事务领域）以获取更具体的法律建议和帮助。