用人单位确实可以以“确认不存在劳动关系”为由提出劳动仲裁的反申请或答辩主张，但需明确的是，提出此类主张的主体通常是劳动者，而用人单位更多是在劳动仲裁过程中作为被申请人进行答辩或提出反申请。不过，从法律原理和实际操作的角度，我们可以对这一问题进行全面分析：
一、法律框架下的劳动关系确认
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因确认劳动关系发生的争议属于劳动仲裁的受理范围。这意味着，无论是劳动者还是用人单位，只要对劳动关系的存在与否有争议，都可以依法申请劳动仲裁。
仲裁程序：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，具有相对快速、灵活和低成本的特点。在仲裁过程中，双方可以提交证据、陈述事实和理由，由仲裁庭根据事实和法律作出裁决。
二、用人单位提出“确认不存在劳动关系”主张的情境
作为答辩主张：
- 当劳动者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张与用人单位存在劳动关系时，用人单位可以在答辩中提出相反的主张，即“确认不存在劳动关系”。用人单位需要提供相应的证据来支持其主张，如劳动合同未签订、劳动者未接受用人单位的管理、未从事用人单位安排的有报酬的劳动等。
作为反申请：
- 在某些情况下，用人单位也可以主动向劳动争议仲裁委员会提出反申请，要求确认与劳动者之间不存在劳动关系。这通常发生在用人单位认为劳动者与其之间不存在劳动关系，但劳动者却主张存在劳动关系并要求用人单位承担相应责任时。
三、用人单位提出此类主张的证据要求
主体资格证据：
- 用人单位需要证明其具备法律、法规规定的用人单位主体资格，如企业营业执照、组织机构代码证等。
劳动管理关系证据：
- 用人单位需要提供证据证明其各项劳动规章制度不适用于劳动者，劳动者未接受其劳动管理，也未从事其安排的有报酬的劳动。这可以包括考勤记录、工作安排记录、工资支付记录等。
业务组成部分证据：
- 用人单位还需要证明劳动者提供的劳动不是其业务的组成部分。这可以通过提供业务合同、业务范围说明等证据来支持。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 如果仲裁庭裁决确认不存在劳动关系，那么劳动者将无法基于劳动关系向用人单位主张相关权益，如工资、社保、经济补偿等。
- 如果仲裁庭裁决确认存在劳动关系，那么用人单位将需要承担相应的法律责任，如支付工资、缴纳社保、提供劳动保护等。
建议：
- 对于用人单位而言，在面临劳动者主张存在劳动关系时，应积极收集证据，准备答辩或反申请材料，以维护自己的合法权益。
- 同时，用人单位也应加强内部管理，规范用工行为，避免与劳动者之间产生不必要的争议。
总结来说，虽然用人单位通常不是主动提出“确认不存在劳动关系”仲裁申请的主体，但在劳动仲裁过程中，作为被申请人，用人单位完全有权提出此类答辩主张或反申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。