单位不认可劳动关系，您完全可以提起劳动仲裁。以下是针对这一问题的详细解答：
一、法律依据与仲裁流程
法律依据：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动关系的认定并不完全依赖于单位是否承认，而是基于双方是否存在实际的用工关系。
- 劳动者有权申请劳动仲裁，请求确认劳动关系的存在。
仲裁流程：
- 收集证据：首先，您需要收集并保留能证明劳动关系存在的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言、业务文件等。
- 提交申请：然后，向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，明确请求事项（如确认劳动关系），并附上相关证据。
- 仲裁审理：仲裁委员会在收到申请后会进行审查，决定是否受理。受理后会安排开庭，双方需按时参加并进行陈述和辩论。
- 裁决与执行：仲裁庭会根据事实和法律作出裁决。若裁决支持确认劳动关系，而单位仍不履行，您可向法院申请强制执行。
二、仲裁过程中的注意事项
- 证据充分性：在仲裁过程中，证据的充分性和有效性至关重要。您需要确保所提供的证据能够清晰、准确地证明劳动关系的存在。
- 法律程序：遵循法律程序是维护自身权益的关键。您需要了解并遵守仲裁委员会的各项规定和要求，确保仲裁过程的顺利进行。
- 法律援助：如果您经济困难，可以申请法律援助以减轻经济负担。
三、后续维权建议
- 工资支付与经济补偿：若仲裁判定劳动关系成立，您还可以进一步主张工资支付、经济补偿等权益。此时，您需要了解并遵循相关的法律流程和标准。
- 应对诉讼：若单位对仲裁结果不服提起诉讼，您需要积极应对，通过法律途径维护自身权益。
四、总结与建议
面对单位不认可劳动关系的情况，您不必慌张。通过收集证据、申请劳动仲裁等合法途径，您可以有效维护自身权益。在整个过程中，保持冷静、依法依规行事是至关重要的。如果您在仲裁或后续维权过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。