结论前置：仲裁劳动关系赢了，公司不服上诉并通过一审二审，一般不会直接影响工伤认定的时间，但可能会间接影响工伤赔偿的进程。下面我将从多个角度详细分析这一问题。
一、工伤认定的时间流程
工伤认定是一个相对独立的行政程序，其时间流程主要受到《工伤保险条例》等相关法律法规的规范。一般来说，工伤认定包括以下几个步骤：
申请：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
受理与调查：社会保险行政部门收到工伤认定申请后，会在一定时间内（通常是15日内）作出受理或者不予受理的决定。受理后，社会保险行政部门会根据需要对申请人提供的证据进行调查核实。
作出认定决定：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，社会保险行政部门会在15日内作出工伤认定的决定。
二、劳动关系仲裁与诉讼对工伤认定的影响
直接影响有限：工伤认定的核心在于确认职工是否因工作原因受到伤害，以及这种伤害是否符合工伤的定义。因此，劳动关系的确认（即仲裁和诉讼的结果）虽然对工伤认定有一定的重要性，但并不是工伤认定的唯一或决定性因素。在劳动关系尚未确认的情况下，社会保险行政部门也可以根据现有证据进行工伤认定，只是可能会更加谨慎。
间接影响可能存在：如果劳动关系仲裁或诉讼的结果对工伤认定有直接影响（例如，确认了劳动关系不存在或存在争议），那么这可能会间接影响工伤认定的进程。但这种情况并不常见，因为工伤认定通常会在劳动关系确认之前或同时进行。更重要的是，即使劳动关系存在争议，职工仍然可以申请工伤认定，社会保险行政部门也会依法进行调查和认定。
诉讼期间工伤认定可继续：即使公司不服仲裁结果并提起诉讼，这并不会阻止工伤认定的进行。工伤认定是一个独立的行政程序，不受民事诉讼的影响。因此，在诉讼期间，职工仍然可以申请工伤认定，社会保险行政部门也会依法进行认定。
三、对工伤赔偿进程的影响
虽然劳动关系仲裁与诉讼可能不会直接影响工伤认定的时间，但它们可能会间接影响工伤赔偿的进程。因为工伤赔偿通常需要在劳动关系确认和工伤认定之后进行。如果劳动关系仲裁或诉讼耗时较长，那么工伤赔偿的进程也可能会相应延迟。
四、建议与注意事项
及时申请工伤认定：无论劳动关系是否存在争议，职工都应及时申请工伤认定，以保护自己的合法权益。
关注仲裁与诉讼进展：如果劳动关系存在争议并进入了仲裁或诉讼程序，职工应密切关注进展情况，并及时与社会保险行政部门沟通，确保工伤认定不受影响。
寻求专业帮助：在处理工伤认定和劳动关系仲裁、诉讼等复杂法律问题时，职工可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。
综上所述，仲裁劳动关系赢了后公司不服上诉并通过一审二审，一般不会直接影响工伤认定的时间，但可能会间接影响工伤赔偿的进程。职工应及时申请工伤认定，并密切关注仲裁与诉讼的进展情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。