针对您提出的“环卫工人在工作期间突发疾病死亡，其所在公司办理了雇主责任险，应当怎么赔付”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，工人在工作期间因突发疾病死亡，其赔偿情况主要取决于是否能够被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，如果工人在工作时间和工作岗位上突发疾病，并且在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况将被视同为工伤，享受工伤赔偿待遇。
一、工伤认定及赔偿
认定条件：
- 工人需在工作时间和工作岗位上突发疾病。
- 突发疾病后，在48小时之内经抢救无效死亡。
赔偿项目（若被认定为工伤）：
- 丧葬补助金：按照6个月的统筹地区上年度职工月平均工资来计算。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这个数额会根据国家统计局每年公布的数据进行调整。
- 供养亲属抚恤金：根据职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准包括配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。但核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
赔偿流程：
- 用人单位应在事故发生后30日内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若用人单位未提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
- 社会保险行政部门对申请材料进行审核调查，一般在60日内作出决定。
- 被认定为工亡后，近亲属准备相关材料向社保经办机构提交赔偿申请，赔偿金将按规定发放。
二、雇主责任险的赔付
除了工伤赔偿外，由于公司已经办理了雇主责任险，因此还可以根据保险合同的约定进行赔付。雇主责任险通常覆盖员工在工作期间因意外或疾病导致的死亡、伤残等风险。具体赔付流程和标准如下：
- 报案：在事故发生后，公司应及时向保险公司报案，并提供相关的事故证明和医疗证明等文件。
- 审核：保险公司将对报案进行审核，确认事故是否属于保险责任范围，并评估赔付金额。
- 赔付：一旦审核通过，保险公司将按照保险合同的约定向公司或员工的家属支付赔付金。
三、非因工死亡待遇（若不符合工伤认定条件）
如果工人的死亡情况不符合工伤认定的条件，比如突发疾病后超过48小时才死亡，那么通常将按照非因工死亡来处理。此时，赔偿可能包括一定的丧葬补助费和一次性抚恤金，但具体标准会因地区而异。此外，用人单位也可能会从人道主义角度出发给予家属一定数额的补偿，具体数额由双方协商确定。
四、注意事项
- 在申请工伤认定和赔偿过程中，应确保提供的材料真实完整，并积极配合相关部门的调查核实工作。
- 如果公司已经办理了雇主责任险，应及时与保险公司联系并了解赔付流程和标准。
- 在实际操作中，建议咨询当地社保部门或专业律师以获取准确信息和指导。
综上所述，环卫工人在工作期间突发疾病死亡的赔偿问题需要根据具体情况进行工伤认定，并根据认定结果享受相应的赔偿待遇。同时，如果公司已经办理了雇主责任险，还可以根据保险合同的约定进行赔付。