结论：根据您描述的情况，对方的行为有可能构成寻衅滋事罪，但具体是否构成犯罪，还需要结合更多细节和证据来判断。

分析：

1. 寻衅滋事罪的构成要件：

   • 寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
   • 该罪通常要求行为具有“随意性”和“破坏社会秩序”的特征，且情节恶劣或严重。

2. 您描述的情况分析：

   • 拦截并刺伤：对方拦截您并使用刀具刺伤，这明显是一种暴力行为，且对您的身体造成了伤害。
   • 威胁与炫耀：对方在您提出报警后，不仅不害怕，还在人多面前耍威风，这表现出一种对法律的蔑视和对社会秩序的破坏态度。
   • 社会影响：此类行为在公共场所发生，容易引发公众恐慌和不安，对社会秩序造成不良影响。

3. 是否构成寻衅滋事罪：

   • 如果对方的行为符合寻衅滋事罪的构成要件，即具有随意性、破坏社会秩序的特征，且情节恶劣或严重，那么就有可能构成该罪。
   • 但具体是否构成犯罪，还需要考虑行为的动机、目的、手段、后果以及行为人的主观恶性等因素。例如，如果对方是因为个人恩怨而针对您实施暴力，那么可能更倾向于构成故意伤害罪等其他罪名。

4. 建议：

   • 及时报警：无论对方的行为是否构成犯罪，您都应该及时报警，让警方介入调查。
   • 收集证据：尽可能收集与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
   • 咨询律师：在报警后，您可以咨询专业律师，了解您的权益和可能的法律后果，以及如何更好地维护自己的权益。

后续行动：

• 如果您决定追究对方的法律责任，可以配合警方调查，提供相关证据和线索。
• 同时，您也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的医疗费、误工费等经济损失。

注意事项：

• 在处理此类事件时，请保持冷静和理智，不要采取过激行为或报复行为。
• 如有需要，请及时寻求法律帮助和保护。

如果您有更多关于此事件的细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。