结论：根据您描述的情况，警察很可能会抓人，但具体还需结合案件细节和证据情况来判断。以下从多个角度为您详细分析：

1. 从法律定性角度看：

   • 对方打人并拿刀的行为，已经涉嫌违反《中华人民共和国刑法》中关于故意伤害和非法持有管制刀具的相关规定。如果打人行为造成了轻伤及以上后果，还可能构成故意伤害罪。拿刀这一情节，无论是否实际使用，都可能作为加重情节在量刑时予以考虑。
   • 报警后，警方有义务对这类涉嫌犯罪的行为进行调查。查看监控确认拿刀事实后，警方会进一步收集证据，如伤情鉴定、证人证言等，以确定案件性质和嫌疑人的责任。

2. 从警方办案流程角度看：

   • 警方在接到报警后，会迅速出警并了解现场情况。如果嫌疑人已经逃跑，警方会启动追捕程序，包括发布协查通报、调取监控录像、走访目击者等，以尽快锁定嫌疑人位置。
   • 一旦嫌疑人被找到，警方会依法对其进行传唤、讯问，并根据调查结果决定是否采取刑事强制措施，如拘留、逮捕等。

3. 从证据收集角度看：

   • 监控录像作为直接证据，对于证明对方拿刀和打人的事实具有关键作用。警方会仔细分析监控录像，结合其他证据，如现场勘查记录、伤情鉴定报告等，形成完整的证据链。
   • 如果证据充分，能够证明对方确实实施了犯罪行为，那么警方抓人并移送检察机关审查起诉的可能性就非常大。

4. 可能存在的变数：

   • 虽然监控录像证明了拿刀事实，但如果无法确定打人行为的具体实施者，或者证据存在瑕疵（如监控录像不清晰、证人证言矛盾等），可能会影响警方的判断。
   • 另外，如果对方在逃跑后主动投案自首，或者能够积极赔偿受害人损失并取得谅解，也可能在量刑时得到从轻处理。但这并不影响警方对其采取刑事强制措施的决定。

建议：

• 您应积极配合警方的调查工作，提供尽可能多的线索和证据，如目击者联系方式、现场照片等。
• 如果对方或其家属试图与您和解，您应在咨询律师后谨慎考虑。和解并不意味着对方可以逃避法律责任，但可能在一定程度上影响量刑结果。
• 保持与警方的沟通联系，及时了解案件进展情况。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。