结论：您描述的行为是否构成犯罪，需结合具体情境判断，可能涉及故意伤害罪、故意杀人罪（未遂）或正当防卫等情形。以下从不同角度为您详细分析：

1. 若您的行为属于正当防卫

根据《刑法》第二十条，正当防卫需满足以下条件：

• 防卫意图：您抢刀并捅人的目的是为了保护自己或他人的人身安全，而非报复或伤害对方；
• 防卫时机：对方虽未拿出刀，但您有合理理由认为其即将实施暴力（如对方言语威胁、持刀动作明显等）；
• 防卫限度：您的行为未明显超过必要限度（如对方仅持刀威胁，您却捅伤要害部位，可能被认定为防卫过当）。

若符合上述条件，您的行为可能不构成犯罪，甚至无需承担民事赔偿责任。但需注意，司法实践中对正当防卫的认定较为严格，需充分证据证明对方存在现实、紧迫的危险。

2. 若您的行为不属于正当防卫，可能构成犯罪

（1）故意伤害罪

• 条件：您主观上具有伤害对方的故意，且行为导致对方轻伤及以上后果（如捅伤腹部、胸部等）。
• 法律依据：根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
• 注意：即使对方未实际拿出刀，若您抢刀后主动捅人，且无防卫意图，可能被认定为故意伤害。

（2）故意杀人罪（未遂）

• 条件：您主观上具有非法剥夺对方生命的故意（如捅刺要害部位），但因意志以外原因未得逞（如对方躲避、他人阻止等）。
• 法律依据：根据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；未遂犯可比照既遂犯从轻或减轻处罚。
• 关键点：司法机关会通过您的行为（如捅刺部位、力度）、事前言语（如“我要杀了你”）等综合判断主观故意。

（3）寻衅滋事罪

• 条件：若您在公共场所抢刀后随意捅人，破坏社会秩序，即使未造成严重后果，也可能构成此罪。
• 法律依据：根据《刑法》第二百九十三条，随意殴打他人情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 不构成犯罪的情形

• 情节显著轻微：若您仅抢刀未捅人，或捅人行为未造成任何伤害（如未刺中），且无主观故意，可能不构成犯罪。
• 意外事件：若您因疏忽大意或过于自信导致对方受伤（如误以为对方要攻击而抢刀，但实际无危险），可能不构成犯罪，但需承担民事赔偿责任。

法律建议

1. 立即固定证据：若您认为自己的行为属于正当防卫，需尽快收集现场监控、证人证言等证据，证明对方存在现实危险。
2. 如实陈述事实：在接受警方调查时，务必如实说明事情经过，避免夸大或隐瞒细节，以免影响正当防卫的认定。
3. 咨询专业律师：刑事案件涉及人身自由，建议尽快委托律师介入，分析证据、制定辩护策略，最大限度维护您的合法权益。

最后提醒：刑事案件的定罪量刑需结合具体证据和细节，以上分析仅供参考。若您或家人涉及此类问题，可直接向我咨询，我会根据实际情况为您提供专业法律意见。