结论：口头提出离职但未提交书面辞职书的情况下，是否可以请病假需分情况讨论，主要取决于你与用人单位的劳动关系状态及单位规章制度。

一、劳动关系状态是关键

1. 若劳动关系仍存续：

   • 即使你口头提出了离职，但只要未按照法定程序（如提前30日书面通知）或单位规章制度完成离职手续，劳动关系仍然存续。
   • 在此情况下，如果你因病需要休息，且符合单位规定的病假条件（如提供医疗机构出具的病假证明），你有权请病假。

2. 若劳动关系已解除或终止：

   • 如果你口头提出离职后，单位已经同意并办理了离职手续，或者你的离职行为已经导致劳动关系实际解除（如单位立即接受了你的离职并停止了工作安排），则你不再是该单位的员工。
   • 在此情况下，你无权再请病假，因为病假是针对在职员工的福利。

二、单位规章制度的影响

• 除了劳动关系状态外，单位规章制度也是决定你是否可以请病假的重要因素。
• 有些单位可能规定，员工离职前必须完成一定的工作交接或手续，否则可能影响病假的批准。
• 因此，在请病假前，建议你先查阅单位的规章制度，了解离职期间病假的具体规定。

三、实际操作建议

1. 尽量提交书面辞职书：

   • 为了避免口头离职可能带来的争议和不确定性，建议你尽量提交书面辞职书，并明确离职日期和原因。
   • 书面辞职书可以作为你离职的正式证据，有助于保护你的权益。

2. 与单位沟通：

   • 在请病假前，与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明你的病情和需要休息的情况。
   • 询问单位是否同意你请病假，并了解病假的具体规定和流程。

3. 保留证据：

   • 如果你因病需要休息，务必保留好医疗机构出具的病假证明和其他相关证据。
   • 这些证据将有助于你在需要时证明你的病假是合理且必要的。

四、法律后果

• 如果你在劳动关系存续期间未经单位同意擅自离岗或请病假，可能构成旷工或违反单位规章制度的行为。
• 单位有权根据规章制度对你进行相应的处理，如扣发工资、解除劳动合同等。
• 因此，在请病假前，请务必确保你的行为符合法律法规和单位规章制度的要求。

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