关于您提出的“提离职期间是否可以请病假”的问题，这需要从多个方面来详细解答。

首先，我们要明确的是，病假是员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，依法享有的休息休假权利。在医疗期内，员工有权请病假，并且用人单位不得因此解除劳动合同（除非员工存在严重违反公司规章制度等法定解除情形）。这一点在《劳动合同法》第四十二条中有明确规定。

接下来，我们针对您的情况进行具体分析：

1. 提离职与请病假的关系：

   • 提离职是员工主动向用人单位提出解除劳动合同的行为。
   • 请病假是员工因健康原因需要暂时停止工作进行医疗的行为。
   • 这两者并不互斥，即员工在提离职期间，如果确实患病或非因工负伤，仍然有权请病假。

2. 请病假的条件与流程：

   • 员工需要提供医疗机构出具的病假证明（如病假条、诊断证明等）。
   • 员工需要按照用人单位的规章制度完成请假手续，包括提交病假证明、填写请假单等。
   • 如果员工在医疗期内，用人单位不得无故拒绝员工的病假申请。

3. 提离职期间请病假的注意事项：

   • 员工应确保提供的病假证明真实有效，不得编造或伪造。
   • 员工应遵守用人单位的规章制度，按时完成请假手续。
   • 如果员工在提离职期间请病假，可能会影响离职手续的办理进度（如工作交接、离职证明开具等），员工应与用人单位协商好相关事宜。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工在提离职期间请病假，且医疗期满后仍不能从事原工作或用人单位另行安排的工作，用人单位可以依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金。

总结与建议：

• 员工在提离职期间，如果确实患病或非因工负伤，仍然有权请病假，但应确保提供的病假证明真实有效，并遵守用人单位的规章制度。
• 员工应与用人单位协商好离职手续与病假期间的安排，以确保双方权益得到保障。
• 如果员工对用人单位的处理有异议，可以依法向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁或向法院提起诉讼。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。