结论：离职30天内请病假是可以的，但具体能否成功请假以及请假期间的待遇等，需根据劳动关系状态、公司规章制度及相关法律法规来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、劳动关系存续期间请病假的权利
法律法规支持：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，如《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者在劳动关系存续期间享有休息休假的权利，这明确包括了因病需要请假休息的权利。此权利不因劳动者处于离职流程中而丧失。
劳动关系状态：从提交辞职申请至正式离职的过渡期内，劳动者与用人单位之间的劳动关系依然有效。因此，在此期间，劳动者继续享有包括请病假在内的各项合法权益，用人单位应予以保障。
二、请病假的具体条件与程序
请假条件：劳动者因身体健康原因需暂停工作接受治疗，并能提供由正规医疗机构出具的诊断证明、病假条等有效医疗文件作为依据。
请假程序：
三、不同离职阶段请病假的特殊情况
已提交辞职申请但未离职：在此阶段，劳动者与用人单位的劳动关系仍然存续，劳动者有权请病假。但需注意，病假期间可能影响工作交接的进度，劳动者应与用人单位协商好工作交接事宜，避免因个人原因给单位造成不必要的损失。
已达成离职协议但未办理离职手续：同样，在此阶段劳动关系也未正式解除，劳动者仍享有请病假的权利。但需按照公司规定和离职协议的要求，完成相关手续和工作交接。
已办理离职手续但未满30天：若已正式办理离职手续，但离职后30天内（如某些特殊情况下约定的竞业限制期等）与原用人单位仍有特定关联或义务，且在此期间因病需要休息，能否请病假则需根据双方的具体约定和相关法律法规来判断。一般情况下，若已无劳动关系，则不再享有原用人单位的病假待遇，但可根据实际情况与用人单位协商其他解决方案。
四、注意事项与建议
遵守公司规章制度：不同公司可能有其独特的请假政策和流程，包括但不限于请假前的通知期限、请假期间的待遇等。劳动者在请病假前，应详细了解并遵守公司的相关规定。
保障休息休假权利：用人单位在劳动者请病假期间，应依法保障其休息休假的权利，不得无故拒绝批准病假申请。
及时沟通协商：双方应就病假期间的工作安排、工资支付及工作交接等问题进行及时沟通协商，以确保问题得到妥善处理。
保留相关证据：劳动者在请病假时，应保留好医疗机构出具的诊断证明、病假条等有效医疗文件，以备不时之需。
示例说明：假设小张已向公司提交了辞职申请，但尚未正式离职。在离职前的一周内，小张因突发疾病需要请假休息。此时，小张有权按照公司规定的请假流程提交病假申请，并提供医疗机构出具的诊断证明和病假条。公司应依法对小张的病假申请进行审批，并在合理期限内给予明确答复。若审批通过，小张可享受病假期间的相应待遇，并需与公司协商好工作交接事宜。
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