结论：离职前三天，只要劳动关系尚未正式解除，劳动者依法享有请病假的权利。但具体能否请病假，还需结合公司规章制度、请假流程以及医疗证明等因素综合判断。

法律背景与劳动者权利：

1. 法律法规支持：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，如《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者在劳动关系存续期间享有休息休假的权利，这明确包括了因病需要请假休息的权利。此权利不因劳动者处于离职流程中而丧失。

2. 劳动关系存续性：从提交离职申请至正式离职的过渡期内，劳动者与用人单位之间的劳动关系依然有效。因此，在此期间，劳动者继续享有包括请病假在内的各项合法权益，用人单位应予以保障。

请病假的条件与程序：

1. 请假条件：劳动者因身体健康原因需暂停工作接受治疗，并能提供由正规医疗机构出具的诊断证明、病假条等有效医疗文件作为依据。这是请病假的基本前提，也是用人单位审批病假申请的重要依据。

2. 请假程序：

   • 提前申请：按照公司规定的请假流程，提前向用人单位提交病假申请。这有助于用人单位及时安排工作交接，确保公司运营不受影响。
   • 提交材料：随申请附上必要的医疗证明文件，如诊断书、病假条等。这些文件是证明劳动者病情真实性的关键证据。
   • 等待审批：用人单位应依法对病假申请进行及时审批，并在合理期限内给予明确答复。劳动者应耐心等待审批结果，并做好与用人单位的沟通工作。

实际操作中的注意事项：

1. 公司政策差异：不同公司可能有其独特的请假政策和流程，包括但不限于请假前的通知期限、请假期间的待遇等。劳动者在请病假前，应详细了解并遵守公司的相关规定，以免因违反公司政策而引发不必要的纠纷。

2. 工作交接安排：请病假期间，劳动者应与用人单位协商，确保工作交接的顺利进行。这有助于维护公司的正常运营秩序，也体现了劳动者的职业素养和责任感。若因未妥善交接工作导致损失，劳动者可能需承担相应责任。

3. 特别约定考量：若劳动合同或公司规章制度中有关于病假请假的特别约定，且这些约定不违反法律法规的强制性规定，则双方应遵循该特别约定执行。劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。

可能的法律后果：

• 滥用病假与虚假证明的后果：若劳动者滥用请病假的权利，频繁无故请假或提供虚假医疗证明，用人单位有权依据公司规章制度采取相应管理措施，包括但不限于警告、扣罚工资乃至解除劳动合同等。这不仅会损害劳动者的个人信誉，还可能对其未来的职业发展造成不利影响。

建议：

• 在离职前三天请病假时，劳动者应确保自己符合请病假的条件，并按照公司规定的请假流程进行申请。同时，劳动者应积极与用人单位沟通，说明自己的病情和请假需求，争取用人单位的理解和支持。
• 若遇到用人单位拒绝审批病假申请或存在其他违法行为时，劳动者可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

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