您好，关于您提出的“提出辞职后可以请病假到离职吗”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和实际操作细节的问题。下面我将结合相关法律法规和实际案例，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，辞职权是劳动者的一种单方法律行为，一旦您以书面形式向用人单位提出辞职申请，并且符合法律规定的提前通知期限（如提前三十日），那么您的辞职行为在法律上就是有效的。但是，这并不意味着在辞职生效前，您与用人单位的劳动关系就立即终止了。

在您提出辞职申请后，到实际离职前的这段时间内，您仍然与用人单位保持着劳动关系。因此，如果您在这段时间内患病或者非因工负伤，根据《劳动合同法》的相关规定，您是有权享受医疗期的。医疗期的具体长度会根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。

以您的情况为例，如果您在提出辞职申请后，离职生效日前患病，并且医生建议需要休息治疗，那么您可以向用人单位提出请病假的申请。用人单位在核实您的病情和医生的建议后，应当按照法律规定给予您相应的医疗期，并支付病假工资。

然而，需要注意的是，虽然您有权享受医疗期，但这并不意味着您可以无限期地推迟离职日期。医疗期满后，您的辞职行为仍然会生效，您需要按照之前与用人单位约定的离职日期办理离职手续。当然，如果医疗期满后您仍然无法胜任工作或者存在其他特殊情况，您可以与用人单位协商延长离职日期或者进行其他安排。

此外，我还想提醒您的是，在提出辞职申请前，请务必慎重考虑自己的决定。因为一旦您递交了书面辞职申请，再想要撤回或者更改，就需要与用人单位进行协商，并且可能会受到一定的限制。

综上所述，提出辞职后，在离职生效日前如果您患病，是有权请病假并享受医疗期的。但医疗期满后，您仍然需要按照之前约定的离职日期办理离职手续。希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。