结论：公职人员违法被单位开除时，公安局在特定情况下可以提出意见，但并非在所有开除情形中公安局都有权或必须提出意见。
分析说明：
公职人员开除的法定程序：
- 公职人员的开除通常遵循严格的法定程序，这包括调查、取证、听证、决定等环节。单位在决定开除公职人员时，需确保程序合法、证据充分，并符合相关法律法规的规定。
公安局的角色与权限：
- 公安局作为行政机关，主要负责公共安全、治安管理等工作。在公职人员违法被开除的情境中，公安局通常不是直接决定开除的机关，但可能涉及对违法行为的调查、取证等工作。
- 如果公职人员的违法行为涉及刑事犯罪，公安局将依法进行刑事侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。在此过程中，公安局的意见对于案件的处理具有重要影响。
- 在某些特定情况下，如公职人员涉及严重违法违纪行为，且该行为与公安局的职责范围紧密相关时，公安局可能会根据相关规定或上级指示，对开除事宜提出意见或建议。
公安局提出意见的情形：
- 违法行为性质严重：当公职人员的违法行为性质严重，如涉及贪污受贿、滥用职权等犯罪行为时，公安局可能会根据调查结果，对开除事宜提出意见。
- 涉及公共安全或治安：如果公职人员的违法行为直接威胁到公共安全或治安秩序，公安局可能会从维护社会稳定的角度出发，对开除事宜提出相关意见。
- 上级指示或要求：在特定情况下，上级机关或领导可能会指示公安局对某起公职人员违法案件的开除事宜提出意见或建议。
公安局意见的法律效力：
- 公安局提出的意见通常不具有直接的法律效力，即不能直接决定公职人员的开除与否。但公安局的意见可能作为单位决定开除时的参考依据之一。
- 如果公安局的意见与单位的决定存在分歧，单位需综合考虑各种因素，包括法律、政策、实际情况等，作出最终决定。
行动建议：
- 对于公职人员而言，应严格遵守法律法规和职业道德规范，避免违法行为的发生。一旦面临开除等严重后果，应积极配合调查，维护自己的合法权益。
- 对于单位而言，在决定开除公职人员时，应确保程序合法、证据充分，并充分考虑各种因素，包括公安局等部门的意见。
- 如果公职人员或单位对开除决定存在异议，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径进行维权。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国公务员法》、《中华人民共和国行政机关公务员处分条例》等相关法律法规的规定，公职人员因违法违纪行为可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。
- 在处分过程中，应遵循法定程序，保障被处分人的合法权益，确保处分的公正性和合法性。