事业编公职被开除后，员工是否可以起诉至法院，需视具体情况而定：
开除行为合法合规的情况：
- 若事业单位开除员工的行为符合相关法律法规及单位规章制度规定的程序和条件，比如员工严重违反工作纪律、失职渎职造成重大损失等，且单位有充分证据证明，那么该开除决定通常具有合法性。
- 在这种情况下，员工起诉可能难以得到法院的支持，因为开除行为本身并未违反法律规定或单位规章制度。
开除行为存在违法违规的情况：
- 如果事业单位开除员工的程序存在违法违规之处，例如未依法告知员工开除理由、未给予员工申辩机会、处理决定明显缺乏事实依据等，员工则有权通过合法途径维护自身权益。
- 员工可依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律规定，首先向劳动人事争议仲裁机构申请仲裁。对仲裁结果不服的，员工可以再向人民法院提起诉讼，要求法院审查开除决定的合法性，并可能获得相应的赔偿或恢复公职等救济措施。
法律建议：
- 在面临被开除的情况时，员工应首先了解开除的具体理由和依据，以及单位是否遵循了合法的程序和条件。
- 如果认为开除行为存在违法违规之处，员工应及时收集相关证据，如工作记录、沟通记录、单位规章制度等，以备后续可能的仲裁或诉讼之需。
- 员工也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体、更个性化的法律建议和帮助。
总结：
事业编公职被开除后，员工是否可以起诉至法院，关键在于开除行为是否合法合规。若存在违法情形，员工有权通过法律手段争取公正处理。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。