首先明确结论：公务员和管理岗人员达到法定退休年龄且符合退休条件时，应当退休，这是法律规定的义务。若他们不愿意退休，一般情况下不能直接通过“告”的方式强制其退休，但可以通过合法途径反映情况并寻求解决。以下从不同角度详细分析：
一、公务员退休的法律规定
根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员达到国家规定的退休年龄或者完全丧失工作能力的，应当退休。这是公务员的法定义务，也是保障公务员队伍新陈代谢、保持活力的必要措施。因此，如果公务员达到退休年龄且符合退休条件，却不愿意退休，这实际上是一种违反法律规定的行为。
二、管理岗人员退休的法律规定
对于管理岗人员，如果是企业职工，则适用《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据这些法律，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同终止，用人单位应当为劳动者办理退休手续。因此，管理岗人员达到退休年龄且符合退休条件时，也应当退休。
三、如何应对不愿意退休的情况
内部沟通：
- 首先，可以尝试与不愿意退休的公务员或管理岗人员进行内部沟通，了解他们不愿意退休的原因，并尝试协商解决。例如，他们可能担心退休后的生活保障、医疗待遇等问题，可以通过解释政策、提供必要的帮助和支持来消除他们的顾虑。
向上级反映：
- 如果内部沟通无果，可以向他们的上级单位或人事部门反映情况，请求上级单位或人事部门介入处理。上级单位或人事部门可以根据相关法律法规和政策规定，对不愿意退休的人员进行劝导、督促其办理退休手续。
法律途径（需谨慎选择）：
- 在极端情况下，如果公务员或管理岗人员坚决不愿意退休，且其行为已经严重影响到单位的工作秩序和正常运转，可以考虑通过法律途径解决。但需要注意的是，直接“告”其不退休并不是常见的法律手段，因为退休是劳动者的权利也是义务，但更多是通过行政手段来推动。不过，如果因他们不愿意退休而给单位造成了经济损失或其他严重后果，单位可以依法追究其法律责任，但这需要具体的证据和法律依据。
四、注意事项
- 尊重个人意愿与法律规定相结合：在处理不愿意退休的问题时，既要尊重个人的意愿和选择，也要坚守法律规定的底线。不能因为个人的意愿而违反法律规定，损害公共利益或单位利益。
- 合法合规处理：在处理过程中，要确保所有行为都合法合规，避免采取过激或违法的手段来解决问题。否则，不仅可能无法达到预期的效果，还可能引发新的法律纠纷和矛盾。
最后建议：如果遇到公务员或管理岗人员不愿意退休的情况，建议先通过内部沟通和向上级反映的方式尝试解决。如果问题复杂或难以解决，可以向我进一步咨询具体的法律意见和解决方案。