公务员管理人员拒绝延迟退休，应首先通过沟通了解其拒绝的具体原因，并依据相关法律法规及政策规定进行处理。

一. 分析拒绝延迟退休的可能原因

1. 个人原因：可能是基于健康、家庭或个人职业规划等方面的考虑。
2. 对政策理解不足：可能对延迟退休政策的具体内容、目的及影响存在误解或不了解。
3. 权益担忧：担心延迟退休会影响自己的养老金、福利待遇或晋升机会等。

二. 依据相关法律法规及政策规定处理

1. 政策解释与沟通：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》及相关退休政策，向公务员管理人员详细解释延迟退休的政策背景、目的及具体规定。
   • 强调延迟退休是响应国家人口老龄化趋势、保障养老保险制度可持续性的重要举措。
   • 通过沟通，消除其对政策的误解，明确其权益不会因延迟退休而受到损害。

2. 依法处理拒绝情况：

   • 若公务员管理人员在充分了解政策后，仍无理拒绝延迟退休，可根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，依法对其进行处理。
   • 处理方式可能包括但不限于：警告、记过、降职、辞退等，具体需根据拒绝情节的严重程度及单位规定来确定。

3. 保障合法权益：

   • 在处理过程中，应确保公务员管理人员的合法权益得到保障，如提供申诉渠道、确保其知情权与参与权等。
   • 若其认为处理决定侵犯了其合法权益，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

三. 总结与建议

• 总结：公务员管理人员拒绝延迟退休是一个复杂的问题，需要综合考虑个人原因、政策理解及权益担忧等多方面因素。通过政策解释与沟通、依法处理拒绝情况及保障合法权益等措施，可以有效应对这一问题。
• 建议：在处理过程中，应注重沟通与理解，尊重公务员管理人员的个人选择与权益，同时确保政策的顺利实施与养老保险制度的可持续性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。