新生儿父亲被开除的赔偿问题，需根据开除的合法性分情况讨论，具体如下：

1. 若开除合法（如存在严重违纪、不能胜任工作等法定情形）
   根据《劳动合同法》第三十九条、第四十条，用人单位可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿金。此时，新生儿父亲无权主张赔偿，但需注意用人单位是否履行了法定程序（如提前30日通知、支付代通知金等）。若程序违法，仍可能需支付赔偿金。

2. 若开除违法（如无合法理由、未履行法定程序等）
   根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准为：

   • 工作每满1年支付1个月工资；
     
   • 6个月以上不满1年的按1年计算；
     
   • 不满6个月的支付半个月工资。
     举例：若工作3年，赔偿金为6个月工资（3年×2倍）。

3. 特殊情形：三期女职工配偶的权益
   若新生儿父亲为“三期”（孕期、产期、哺乳期）女职工的配偶，其被开除本身不直接关联“三期”保护，但若用人单位因女职工生育而开除其配偶（如变相报复），可能构成违法解除，需按上述第2点赔偿。

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同、开除通知、工资记录、违纪证据（如有）等；
   
2. 协商解决：与用人单位沟通，要求书面说明开除理由及赔偿方案；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张赔偿金及未结工资等。
   

温馨提示：新生儿家庭可能面临经济压力，建议优先通过协商或仲裁快速解决争议。如有细节需要进一步分析（如开除理由、工作年限等），可直接向我咨询。