孩子刚出生父亲被辞退，能否获得赔偿需根据辞退原因判断，若用人单位违法解除劳动合同，父亲可主张赔偿金；若符合法定解除情形，则一般无赔偿，但特定情况下可主张经济补偿金。以下分情况详细说明：
一、用人单位违法解除劳动合同的情形
若用人单位辞退父亲的行为违反了《劳动合同法》的相关规定，属于违法解除劳动合同，那么父亲有权要求用人单位支付赔偿金。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 示例：假设父亲在用人单位工作了3年，月工资为5000元，且不属于高收入群体（即月工资未高于当地职工月平均工资三倍），那么用人单位违法解除劳动合同后，应支付的赔偿金为：\(5000元/月\\times3个月\\times2=30000元\)。
二、用人单位合法解除劳动合同的情形
若用人单位辞退父亲的行为符合《劳动合同法》规定的法定解除情形，如父亲严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，那么用人单位无需支付赔偿金。但在某些特定情况下，如劳动合同到期终止、用人单位因经营困难等原因裁员等，用人单位可能需要支付经济补偿金。
经济补偿金支付情形：根据《劳动合同法》第四十六条，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
- 劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的（如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）；
- 用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
- 用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等）；
- 用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的（即经济性裁员）；
- 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
- 依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的（即用人单位被依法宣告破产的、用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的）；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
经济补偿金计算方式：与违法解除劳动合同的赔偿金计算方式中的经济补偿标准部分相同，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
示例：假设父亲因用人单位经济性裁员而被辞退，且在用人单位工作了2年，月工资为4000元，那么用人单位应支付的经济补偿金为：\(4000元/月\\times2个月=8000元\)。
三、特殊情况说明
孩子刚出生这一事实，本身并不直接影响父亲被辞退后的赔偿问题。但如果父亲因孩子的出生而需要请假照顾，且请假符合用人单位的规章制度或相关法律法规的规定（如产假、陪产假等），而用人单位却以此为由辞退父亲，那么这种辞退行为很可能构成违法解除劳动合同，父亲有权要求用人单位支付赔偿金。
建议：在处理此类问题时，父亲应首先了解用人单位辞退的具体原因，并收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等）。如果认为用人单位的辞退行为违法或不合理，可以与用人单位进行协商，要求支付相应的赔偿金或经济补偿金。如果协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。