父亲被公司违法辞退，公司应当按照经济补偿标准的二倍向父亲支付赔偿金。以下是详细分析：

一、违法辞退的认定

公司违法辞退员工，通常指的是公司违反了《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，无正当理由单方面解除与员工的劳动合同。这包括但不限于：

1. 未提前通知：根据《劳动合同法》的规定，公司因特定原因需要裁员或解除与员工的劳动合同时，应提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。若公司未履行这一义务，则可能构成违法辞退。
2. 无合法理由：公司辞退员工必须有合法、正当的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。若公司无法提供充分证据证明其辞退行为的合法性，则可能被认定为违法辞退。
3. 违反法定程序：公司在辞退员工时，必须遵循法定的程序，如听取员工意见、进行工会或职工代表大会讨论等。若公司未按照法定程序进行辞退，也可能构成违法辞退。

二、赔偿金的计算

根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司违法辞退员工的，应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算标准如下：

1. 经济补偿年限：经济补偿按员工在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
2. 月工资标准：月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、维权途径

若父亲被公司违法辞退，可以采取以下途径维护自己的合法权益：

1. 与公司协商：首先可以尝试与公司进行协商，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
2. 申请劳动仲裁：若协商无果，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。
3. 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 保留证据：在维权过程中，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
2. 及时行动：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，在发现公司违法辞退后，应及时采取行动维护自己的权益。

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