当公司因违规行为辞退员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，公司需要承担相应的赔偿责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位若违反法律规定解除或终止劳动合同，需按照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一规定明确了公司违规辞退员工时的赔偿原则。
二、赔偿的具体计算
经济补偿的计算：
- 工作年限：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资标准：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按此三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
赔偿金的计算：
- 赔偿金是经济补偿标准的二倍。例如，若劳动者应得的经济补偿为N个月工资，那么赔偿金就是2N个月工资。
三、特殊情况下的赔偿考虑
- 未提前通知的代通知金：虽然《劳动合同法》未直接规定违法辞退需支付“代通知金”，但在某些情况下，若公司未提前三十日以书面形式通知劳动者就解除劳动合同，且该解除行为被认定为违法，劳动者在主张赔偿金的同时，可能难以再单独主张代通知金。不过，具体是否支持，还需根据司法实践和地方性法规来判断。
- 其他损失赔偿：若因公司违法辞退导致劳动者遭受了其他损失（如未支付的工资、奖金、福利待遇等），劳动者还有权要求公司赔偿这些损失。
四、赔偿的支付时间与程序
公司应在解除或终止劳动合同时出具相关证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。同时，赔偿金应在办结工作交接时支付给劳动者。
五、员工的维权途径
若公司违规辞退且拒绝支付赔偿金，劳动者可通过以下途径维护自身权益：
- 协商：首先尝试与公司进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
- 投诉：向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，要求责令公司支付赔偿金。
- 仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，公司违规辞退员工时，必须按照法律法规支付赔偿金。赔偿金的计算既考虑劳动者的工作年限和月工资标准，也可能受实际情况和法院判决的影响。劳动者在遭遇此类情况时，应了解自身权益，并通过合法途径维护。