当公司违法解除劳动合同且没有提前一个月通知时，您有权依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来维护自己的权益。以下是对此问题的详细解答：
一、明确解除合同的性质
首先，需要明确公司解除劳动合同的行为是否合法。如果公司解除合同的行为不符合《劳动合同法》中规定的合法解除情形（如员工严重违反规章制度、严重失职等，且公司有确凿证据支持），或者虽属于可解除情形但未提前一个月书面通知，那么公司的行为就构成违法解除。
二、赔偿项目与计算方式
在违法解除的情况下，您有权要求公司支付以下赔偿：
代通知金：
- 如果公司未提前三十日以书面形式通知您解除合同，那么公司需要支付您一个月工资作为代通知金。这里的“一个月工资”指的是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
经济赔偿金：
- 公司应按照您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资作为经济赔偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资。
- 月工资的定义是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
- 需要注意的是，如果您的月工资高于当地职工月平均工资三倍，那么赔偿金的计算基数将按当地职工月平均工资三倍的数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
其他损失赔偿：
- 如果因公司的违法行为导致您遭受其他经济损失（如未支付的加班费、奖金等），您也可以一并主张赔偿。
三、收集证据材料
为了支持您的索赔请求，您需要准备以下证据材料：
- 劳动合同或劳动关系证明文件；
- 工资支付记录（如银行流水、工资条等）；
- 工作年限证明（如入职登记表、考勤记录等）；
- 公司违法解除合同的证据（如解雇通知书、邮件、短信等）。
四、维权途径
劳动仲裁：
- 您可以向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料，仲裁委员会将依法审理并作出裁决。
诉讼程序：
- 如果您对仲裁结果不满意，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，法院将根据事实和法律进行审理并作出判决。
五、注意事项
- 时效要求：劳动仲裁的申请时效一般为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在规定时间内提出仲裁申请。
- 法律咨询：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。律师可以协助您分析案情、准备证据材料，并在仲裁或诉讼过程中代表您进行陈述和辩论。
综上所述，当公司违法解除劳动合同且没有提前一个月通知时，您有权要求公司支付代通知金、经济赔偿金以及其他损失赔偿。为了维护自己的权益，请务必收集好相关证据材料，并在规定时间内提出仲裁申请或诉讼。如有需要，请及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。