当公司未按照合同规定提前一个月通知解聘时，员工的赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿原则
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，若未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，则可能构成违法解除或需承担替代通知金的赔偿责任。具体赔偿方式取决于解除劳动合同的合法性。
二、具体赔偿情形及计算方式
合法解除但未提前通知（N+1中的“1”）
- 适用条件：用人单位依据《劳动合同法》的合法情形解除劳动合同，但未提前30日书面通知劳动者。
- 赔偿金构成：
- 代通知金：额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
- 经济补偿：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算示例：若劳动者在公司工作了3年，月工资为8000元，公司合法解除但未提前通知，则需支付赔偿为：代通知金8000元 + 经济补偿8000元×3 = 32000元。
违法解除（2N）
- 适用条件：用人单位解除劳动合同不符合法律规定的情形，即属于违法解除。
- 赔偿金标准：按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算示例：若劳动者在公司工作2.5年，月工资为6000元，公司违法解除，则需支付赔偿金为：6000元×3（工作年限按3年算，因违法解除按两倍标准）×2 = 36000元。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，赔偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
三、维权途径与注意事项
协商：
- 员工可首先尝试与公司就赔偿问题进行协商，看是否能达成一致的赔偿协议。
仲裁与诉讼：
- 若协商无果，员工可向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料。
- 对仲裁结果不服的，员工可在十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。
保留证据：
- 在维权过程中，员工应妥善保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录以及与解雇相关的邮件或通知等证据，以便在仲裁或诉讼中证明自己的权益。
社会保险处理：
- 劳动合同解除后，公司应按规定为员工办理社会保险关系转移手续。若公司未按规定缴纳社会保险，员工有权要求补缴并赔偿因此造成的损失。
综上所述，当公司未按照合同规定提前一个月通知解聘时，员工应根据解除劳动合同的合法性要求公司支付相应的赔偿金，并通过合法途径维护自身权益。希望这些信息能对您有所帮助。