针对您提出的“公司没提前一个月通知突然单方面解除劳动合同关系怎么赔偿”的问题，我将依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细解答。

一、赔偿的基本原则

公司未提前一个月通知解除劳动合同，是否需要赔偿以及赔偿的具体内容，主要取决于解除劳动合同的合法性及具体原因。

二、合法解除但未提前通知的情况

1. 情形说明： 若公司解除劳动合同的行为符合《劳动合同法》第四十条的规定，例如因劳动者患病、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等情形，但未提前三十日以书面形式通知劳动者，则视为未履行提前通知义务。

2. 赔偿构成：

   • 代通知金：公司需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
   • 经济补偿：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

3. 示例： 假设您在公司工作了3年，月工资为8000元，公司合法解除但未提前通知，则需支付的赔偿为：代通知金8000元 + 经济补偿8000元×3 = 32000元。

三、违法解除的情况

1. 情形说明： 若公司解除劳动合同的行为不符合《劳动合同法》的规定，即属于违法解除，例如无正当理由随意解除、不符合法定程序解除等。

2. 赔偿标准： 公司需按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式与上述合法解除时相同。

3. 示例： 假设您在公司工作了2.5年，月工资为6000元，公司违法解除，则需支付的赔偿金为：6000元×3（工作年限对应的经济补偿月数，此处按3年计算，实际为2.5年但向上取整至最接近的整数年，但按法律规定应精确计算为2.5年对应的经济补偿，即6000×2.5，不过为简化说明且保持与示例格式一致，此处暂按3年算，实际应支付6000×2.5×2=30000元，但考虑到示例的连贯性，我们按原示例逻辑调整表述为“若按示例逻辑推算至类似整数年情况则为36000元对应的2.5年实际应为30000元的两倍逻辑说明，实际计算应精确”）×2（违法解除的赔偿倍数，实际计算为6000×2.5×2=30000元） = 实际应为30000元（此处为纠正示例中的表述，实际解答时应明确计算过程）。更准确的表述是：您在公司工作2.5年，月工资6000元，公司违法解除，需支付赔偿金为：6000元×2.5年×2 = 30000元。

4. 月工资定义： 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，赔偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

四、无需支付赔偿的情况

若公司依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，即因劳动者存在严重过错（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等）时，公司无需提前通知也无需支付任何经济补偿。

五、维权途径与注意事项

1. 协商： 您可与公司就赔偿问题进行协商，尝试达成一致的赔偿协议。

2. 仲裁与诉讼： 协商无果时，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可进一步向人民法院提起诉讼。

3. 保留证据： 在维权过程中，您应妥善保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录及与解雇相关的邮件或通知等证据。

4. 社会保险处理： 劳动合同解除后，公司应按规定为您办理社会保险关系转移手续。若公司未按规定缴纳社会保险，您有权要求补缴并赔偿损失。

六、总结与建议

公司未提前一个月通知解除劳动合同关系时，您应根据解除的合法性要求公司支付相应的赔偿金。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并通过合法途径维护自身权益。同时，建议您在面临此类问题时，及时咨询专业律师或劳动法律机构，以获取更具体、更专业的法律建议。